Đáp án:$\ ND= 5(cm); MD=4(cm) $
Giải thích các bước giải:
Tam giác MNP vuông tại M, theo định lý Py-ta-go ta được:
$\ MP^{2}=NP^{2}-MN^{2} ⇔ MP^{2}=15^{2}-9^{2}=144$
$\ ⇒ MP=12(cm)$
Áp dụng tính chất đường phân giác với PD là tia phân giác tại P (D∈MN):
$\ \frac{MD}{ND}=\frac{MP}{NP}$
$\ ⇔\frac{MD+ND}{ND}=\frac{MP+NP}{NP} $ (tính chất tỉ lệ thức)
$\ ⇔\frac{9}{ND}=\frac{12+15}{15} $ $\ (MD+ND=MN=9(cm))$
$\ ⇔ND= 5(cm) ⇒MD=4(cm) $
Vậy: $\ ND= 5(cm); MD=4(cm) $
