Đáp án:
$\begin{array}{l}
a.s' = \dfrac{{260}}{3}km\\
b.t = 1h12'\\
{s_1} = 72km\\
c.{s_1}' = 60km\\
{s_1}'' = 84km
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
a. Khoảng cách của 2 xe sau 20' là:
$\begin{array}{l}
s' = s - {s_1} - {s_2} = s - {v_1}t - {v_2}t\\
\Leftrightarrow s' = 120 - 60.\dfrac{1}{3} - 40.\dfrac{1}{3} = \dfrac{{260}}{3}km
\end{array}$
b. Hai xe gặp nhau sau:
$t = \dfrac{s}{{{v_1} + {v_2}}} = \dfrac{{120}}{{60 + 40}} = 1,2h = 1h12'$
Nơi gặp nhau cách A:
${s_1} = {v_1}t = 1,2.60 = 72km$
c. Hai xe cách nhau 20km trước khi gặp nhau sau:
$\begin{array}{l}
\Delta s = s - {s_1} - {s_2} \Leftrightarrow 20 = 120 - 60t - 40t\\
\Leftrightarrow 100t = 100 \Rightarrow t = 1h
\end{array}$
Khi cách nhau, xe 1 cách A:
${s_1}' = {v_1}t = 1.60 = 60km$
Hai xe cách nhau 20km sau khi gặp nhau là:
$\begin{array}{l}
\Delta s = {s_1} + {s_2} \Leftrightarrow \Delta s = {v_1}\left( {t' - t} \right) + {v_2}\left( {t' - t} \right)\\
\Leftrightarrow 20 = 60t' - 60.1,2 + 40t' - 40.1,2\\
\Leftrightarrow 100t' = 140 \Rightarrow t = 1,4h = 1h24'
\end{array}$
Khi cách nhau, xe 1 cách A:
${s_1}'' = {v_1}t' = 60.1,4 = 84km$