Đáp án: bài 3
a, có EAC∧= 45độ (do ΔACE Δ cân )
DAB∧= 45độ ( do ΔADB Δ cân )
⇒ EAC∧+CAB∧+BAD∧
= 45độ + 50độ + 45độ
=180độ
⇒E,A,D thẳng hàng
b,DM là trung điểm của BC
⇒AM+ BM+CM= 1/2 BC( Δ vuông )
hay có AD = DB , CE=AE ( do ΔACE, ΔADB Δ cân)
⇒MD là đg trung trực của đoạn AB
ME là đg trung trực của đoạn AC
⇒ MD vuông góc AB , ME vuông góc AC
c, có MD vuông góc AB ,AC vuông góc AB , ME vuông góc AC
⇒ ME vuông góc MD (1)
⇒ K là giao điểm ME và AC
⇒ K là trung điểm của AC
+ EK+KA =KC ( do ACE Δ cân tại B )
+ KEA∧ = 45độ
d, ta có K<F lần lượn là trung điểm AC, AB
cóΔ ACE ,ΔADB là Δ vuông cân
⇒⇒ AE = ..... mk k bt lm phần sao
bài 4
a, xét ΔIMD và ΔIMH có
IMD∧=IMH∧= 90độ
MD=MH
IM chung
⇒ ΔIMD=ΔIMH( 2 cạnh góc vuông)
theo câu a, ΔIMD = Δ IMH
⇒DIM∧=HIM∧( góc tương ứng)
mà DIM∧=AIK∧( đối đỉnh)
HIM∠=AIK∧( đơi đỉnh)
⇒ ∠AIx=∠AIK
hayIA là p/giác của∠KIx (đpcm)
C/m tương tự a' KA là p/giác của góc ngoài tia K
c, có ∠ IHB =∠KHC
mà ∠ IHB+∠IHA=90độ
∠AHK+∠KHC=90độ
⇒∠IHA=∠AHK
hay HA là p/giác ∠IHK ( đpcm)
d, gọi O là gđ BK và IC
theo câu c, IA ,KA là p/giác góc ngoài của∠I,∠B
AH là p/giác trong ΔIHK
⇒AH ,BK,IC đồng quy tại O ( tính chất ∠ trong và ngoài trong ΔIHK)
