Đáp án+Giải thích các bước giải:
Bài 2:
`a, x^2 - x < 0`
`<=> x(x-1) < 0 `
`<=>`\(\left[ \begin{matrix}x < 0\\x-1 >0\end{matrix} \right.\) hoặc \(\left[ \begin{matrix}x > 0\\x-1<0\end{matrix} \right.\)
`+)`\(\left[ \begin{matrix}x < 0\\x-1 >0\end{matrix} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{matrix}x < 0\\x >1\end{matrix} \right.\) `<=> 1 < x < 0` (vô nghiệm)
`+)`\(\left[ \begin{matrix}x > 0\\x-1 < 0\end{matrix} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{matrix}x > 0\\x <1\end{matrix} \right.\) `<=> 1 > x > 0`
Vậy `S={x|1>x>0}`
`b, (3x-5)/x ≤ 2`
`<=> (3x-5)/x -2 ≤ 0`
`<=> (3x-5-2x)/x ≤ 0`
`<=> (x-5)/x ≤ 0`
`<=>`\(\left[ \begin{matrix}x-5≥0\\x < 0\end{matrix} \right.\) hoặc \(\left[ \begin{matrix}x-5≤0\\x > 0\end{matrix} \right.\)
`+)`\(\left[ \begin{matrix}x-5≥0\\x < 0\end{matrix} \right.\)`<=>`\(\left[ \begin{matrix}x≥5\\x < 0\end{matrix} \right.\)`<=> 0 > x ≥ 5` (vô nghiệm)
`+)`\(\left[ \begin{matrix}x-5≤0\\x > 0\end{matrix} \right.\)`<=>`\(\left[ \begin{matrix}x≤5\\x > 0\end{matrix} \right.\)`<=> 0 < x ≤ 5`
Vậy `S={x|0< x ≤5}`
