Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $MB=MC,MD=MA,\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\to\Delta AMB=\Delta DMC(c.g.c)$
$\to \widehat{BAM}=\widehat{MDC}\to AB//CD$
b.Ta có : $AB//CD\to \widehat{KAM}=\widehat{MDF}$ mà $ \widehat{AMK}=\widehat{FMD}, AM=MD$
$\to\Delta MAK=\Delta MDF(g.c.g)\to AK=DF$
Tương tự $BK=CF\to AK=BK$ vì $FC=FD$
c.Vì K là trung điểm AB,E là trung điểm AC, M là trung điểm BC
$\to AM, CK, DF$ đồng quy
$\to K,G,C$ thẳng hàng
Lại có : $AK=DF\to AK=CF, AK//CD\to \widehat{KAI}=\widehat{IFC}$ mà $IF=IA$
$\to\Delta AKI=\Delta FCI(c.g.c)$
$\to\widehat{AIK}=\widehat{FIC}\to K,I,C$ thẳng hàng
$\to K,C,G,I$ thẳng hàng
$\to K,G,I$ thẳng hàng
