1:B
2:
Xét ΔEACΔEAC có AD, EB là 2 đường trung tuyến.
Suy ra F là giao của 2 đường trung tuyến AD, EB là trọng tâm của tam giác.
⇒EFEB=AFAD=23.⇒EFEB=AFAD=23.
Kẻ FH vuông góc với CE (H thuộc CE).
Xét 2 tam giác vuông EFH và EBC ta có:
ˆBECBEC^ chung
⇒ΔEFH∽ΔEBC⇒ΔEFH∽ΔEBC (g-g)
⇒EFEB=FHBC=23⇒FH15=23⇒FH=2.153=10 cm⇒EFEB=FHBC=23⇒FH15=23⇒FH=2.153=10 cm
Vì D là trung điểm của CE nên CD = DE = 15 cm.
Vậy diện tích của tam giác DEF là:
SΔDEF=12.FH.DE=12.10.15=75 cm2SΔDEF=12.FH.DE=12.10.15=75 cm2
Bài 52:
Ta lại có BH và CK là hai đường trung tuyến kẻ từ B và C của tam giác ABC, suy ra H và K lần lượt là trung điểm của AC và AB.
Nên HK là đường trung bình của tam giác ABC nên HK = 1 2 BC = 8 4 = 4cm
Đáp án: B
Bài 53:
Xét ΔBFE và ΔBNM ta có:
B chung
B E F ^ = B M N ^ (vì EF // MN, cặp góc đồng vị bằng nhau)
=> ΔBFE ~ ΔBNM (g - g)
⇒ B F B N = F E N M ⇔ B F B F + F N = F E N M ⇔ B F B F + 0 , 64 = 1 , 65 2 , 45
⇔ 1,65(BF + 0,64) = 2,45.BF
⇔ BF = 1,32m
Xét ΔBFE và ΔBCA có:
B chung
B E F ^ = B A C ^ (vì EF // AC, cặp góc đồng vị bằng nhau)
=> ΔBFE ~ ΔBCA (g - g)
⇒ B F B C = F E C A ⇔ B F B F + F N + N C = F E C A ⇔ 1 , 32 1 , 32 + 0 , 64 + 1 , 36 = 1 , 65 C A
=> CA = 4,15m
Vậy cây cao đúng bằng độ dài của đoạn CA hay cây cao 4,15m.
Đáp án: D
Bài 54:D
Bài 55:c
56 d
57 b
58 d
59 :
Tứ giác ABCDABCD là hình vuông cạnh 8cm8cm. Nên thể tích hình chóp tứ giác đều S.ABCDS.ABCD là
⇒V=13.SABCD.SO⇒V=13.SABCD.SO=13.82.10=6403cm3.=13.82.10=6403cm3.
60:
Chu vi đáy của hình lăng trụ đứng là 8.58.5 (cm)
Diện tích xung quanh là
Sxq = 8.5.5 = 200 cm2
vậy đáp án là D