Bài 53 (Sách bài tập tập 1 - trang 13)
Chứng minh
a) Số \(\sqrt{3}\) là số vô tỉ
b) Các số \(5\sqrt{2};3+\sqrt{2}\) đều là số vô tỉ
a) Giả sử $\sqrt{3}$ là số hữu tỉ thì có thể viết được dưới dạng $\frac{a}{b}$ (với a, b nguyên tố cùng nhau)
Ta có $\frac{a}{b}=\sqrt{3}$ nên $\frac{a^2}{b^2}=3$ hay $a^2=3b^2$ $(1)$
Khi đó $a^2\vdots 3$, mà 3 là số nguyên tố nên $a\vdots 3$, đặt $a=3k$, thay vào $(1)$ ta có:
$(3k)^2=3b^2$ $\Rightarrow 9k^2=3b^2$ hay $b^2=3k^2$, do đó b cũng chia hết cho 3
Vì a và b cùng chia hết cho 3 nên mâu thuẫn với giả thiết ban đầu, suy ra điều giả sử là sai. Hay $\sqrt{3}$ là số vô tỉ
Bài 47 (Sách bài tập tập 1 - trang 13)
Dùng bảng căn bậc hai tìm \(x\), biết :
a) \(x^2=15\)
b) \(x^2=22,8\)
c) \(x^2=351\)
d) \(x^2=0,46\)
Bài 49 (Sách bài tập tập 1 - trang 13)
Kiểm tra kết quả bài 47 bằng máy tính bỏ túi
a) \(\sqrt{x}=1,5\)
b) \(\sqrt{x}=2,15\)
c) \(\sqrt{x}=0,52\)
d) \(\sqrt{x}=0,038\)
Bài 48 (Sách bài tập tập 1 - trang 13)
Dùng bảng bình phương tìm \(x\) biết :
Mọi người ơi giúp em với !!! Rút gọn biểu thức :
Q= \(\dfrac{2}{2x-1}\sqrt{8x^2\left(1-4x+4x^2\right)}\)với x>0 , x khac 1/2
không dung bảng số và máy tính hãy tính
a, tg83độ -cotg7 độ
b, sin\(_a\).cos\(a\) biết tg\(a\)+cotg\(a\)=3
sinB = 0,8 thì góc B bằng bao nhiêu ạ
\(\dfrac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)
Rút gọn
cho x,y,z >0 và x+y+z=1
cmr : \(\dfrac{3}{xy+yz+xz}+\dfrac{2}{x^2+y^2+z^2}\ge15\)
nhờ mn giải nhanh giúp
\(\left(\sqrt{ab}-\sqrt{\dfrac{a}{b}}+\dfrac{1}{a}\sqrt{4ab}+\dfrac{1}{b}\sqrt{\dfrac{b}{a}}\right):\left(1+\dfrac{2}{a}-\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{ab}\right)\)
Rút gọn ( chi tiết 1 xíu nhá)
\(\dfrac{1-\sqrt{2}}{2\sqrt{3}-3\sqrt{2}}\)Sao bước này lại ra bước này được vậy
\(=\dfrac{\left(1-\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{12-18}\)
Chủ yếu mình hỏi là sao ra 12-18 đáng lẽ là \(\sqrt{12}-\sqrt{18}\) chứ
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến