Bài 4.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 59)

Chọn đáp án đúng cho các khẳng định sau :

Bất phương trình \(x-2< 1\) tương đương với bất phương trình sau :

(A) \(x>3\) (B) \(x\le3\)

(C) \(x-1>2\) (D) \(x-1< 2\)

Bài 33 (Sách bài tập - tập 2 - trang 54)

Cho tập \(A=\left\{-10,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-..,8,9,10\right\}\)

Hãy cho biết giá trị nào của \(x\) trong tập \(A\) sẽ là nghiệm của bất phương trình :

a) \(\left|x\right|< 3\)

b) \(\left|x\right|>8\)

c) \(\left|x\right|\le4\)

d) \(\left|x\right|\ge7\)

Bài 35 (Sách bài tập - tập 2 - trang 55)

Viết thành bất phương trình và chỉ ra một nghiệm của nó từ các mệnh đề sau :

a) Tổng của một số nào đó và 5 lớn 7

b) Hiệu của 9 và một số nào đó nhỏ hơn -12

Bài 36 (Sách bài tập - tập 2 - trang 55)

Viết thành bất phương trình và chỉ ra hai nghiệm của nó từ các mệnh đề sau :

a) Tổng của 2 lần số nào đó và 3 lớn hơn 12

b) Hiệu của 5 và 3 lần số nào đó nhỏ hơn 10

Bài 38 (Sách bài tập - tập 2 - trang 55)

Hãy đưa ra ba nghiệm của bất phương trình :

a) \(5>x\)

b) \(-4< x\)

Bài 16 (Sách bài tập - tập 2 - trang 52)

Cho \(m< n\), chứng tỏ :

a) \(4m+1< 4n+5\)

b) \(3-5m>1-5n\)

5. Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử

1. a3 - 7a - 6

2. a3 + 4a2 - 7a - 10

3. a(b + c)2 + b(c + a)2 + c(a + b)2 - 4abc

4. (a2 + a)2 + 4(a2 + a) - 12

5. (x2 + x + 1) (x2 + x + 2) - 12

6. x8 + x + 1

7. x10 + x5 + 1

tìm x: 2x^2+3x-1=0

Cho N = 2n4 - 7n3 - 2n3 + 13n + 6 ( n thuộc Z)

C/m N chia hết 6

Bài 13 (Sách bài tập - trang 27)

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau :

a) \(\dfrac{25}{14x^2y};\dfrac{14}{21xy^5}\)

b) \(\dfrac{11}{102x^4y};\dfrac{3}{34xy^3}\)

c) \(\dfrac{3x+1}{12xy^4};\dfrac{y-2}{9x^2y^3}\)

d) \(\dfrac{1}{6x^3y^2};\dfrac{x+1}{9x^2y^4};\dfrac{x-1}{4xy^3}\)

e) \(\dfrac{3+2x}{10x^4y};\dfrac{5}{8x^2y^2};\dfrac{2}{3xy^5}\)

f) \(\dfrac{4x-4}{2x\left(x+3\right)};\dfrac{x-3}{3x\left(x+1\right)}\)

g) \(\dfrac{2x}{\left(x+2\right)^3};\dfrac{x-2}{2x\left(x+2\right)^2}\)

h) \(\dfrac{5}{3x^3-12x};\dfrac{3}{\left(2x+4\right)\left(x+3\right)}\)