Bài 57 (Sách bài tập - tập 2 - trang 61)

Hai sân bay Hà Nội và Đà Nẵng cách nhau 600km. Một máy bay cánh quạt từ Đà Nẵng đi Hà Nội. Sau đó 10 phút một máy bay phản lực từ Hà Nội đi Đà Nẵng với vận tốc lớn hơn vận tốc của máy bay cánh quạt là 300km/h. Nó đến Đà Nẵng trước khi máy bay kia đến Hà Nội 10 phút. Tính vận tốc của mỗi máy bay ?

Bài 56 (Sách bài tập - tập 2 - trang 61)

Quãng đường Thanh Hóa - Hà Nội dài 150 km. Một ôtô từ Hà Nội vào Thanh Hóa, nghỉ lại Thanh Hóa 3 giờ 15 phút, rồi trở về Hà Nội, hết tất cả 10 giờ. Tính vận tốc của ôtô lúc về, biết rằng vận tốc lúc đi lớn hơn vận tốc lúc về là 10km/h ?

Bài 55 (Sách bài tập - tập 2 - trang 61)

Người ta trộn 8g chất lỏng này với 6 g chất lỏng khác có khối lượng riêng nhỏ hơn là \(0,2g\)/\(cm^3\) để được một hỗn hợp có khối lượng riêng là 0,7g/\(cm^3\). Tính khối lượng riêng của mỗi chất lỏng ?

Bài 54 (Sách bài tập - tập 2 - trang 61)

Một tổ máy trộn bê tông phải sản xuất \(450m^3\) bê tông cho một đập thủy lợi trong một thời gian quy định. Nhờ tăng năng suất mỗi ngày \(4,4m^3\) nên 4 ngày trước thời gian quy định, tổ sản xuất được 96% công việc. Hỏi thời gian quy định là bao nhiêu ngày ?

Bài 11* (Sách bài tập - tập 2 - trang 7)

Dựa vào vị trí tương đối giữa hai đường thẳng dưới đây, hãy tìm mối liên hệ giữa các hằng số a, b, c và các hằng số a', b', c' để hệ phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}ax+by=c\\a'x+b'y\end{matrix}\right.\)

a) Có nghiệm duy nhất

b) Vô nghiệm

c) Có vô số nghiệm

Áp dụng :

a) Hãy lập một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có nghiệm duy nhất

b) Hãy lập một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm

c) Hãy lập một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm

Bài 2.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 8)

Những hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm, những hệ nào có vô số nghiệm ?

a) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+0y=5\\4x+0y=7\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+0y=5\\4x+0y=10\end{matrix}\right.\)

c) \(\left\{{}\begin{matrix}0x+3y=-8\\0x-21y=56\end{matrix}\right.\)

d) \(\left\{{}\begin{matrix}0x+3y=8\\0x-21y=50\end{matrix}\right.\)

Bài 15 (Sách bài tập - tập 2 - trang 8)

Hỏi bốn đường thẳng sau có đồng quy không ?

\(\left(d_1\right):3x+2y=13\)

\(\left(d_2\right):2x+3y=7\)

\(\left(d_3\right):x-y=6\)

\(\left(d_4\right):5x-0y=25\)

Bài 2.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 8)

Không vẽ đồ thị, hãy giải thích vì sao các hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất ?

a) \(\left\{{}\begin{matrix}3x=6\\x-3y=2\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}3x+5y=15\\2y=-7\end{matrix}\right.\)

c) \(\left\{{}\begin{matrix}3x=6\\2y=-7\end{matrix}\right.\)

Bài 12 (Sách bài tập - tập 2 - trang 8)

Minh họa hình học tập nghiệm của mỗi hệ phương trình sau :

a) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=7\\x-y=6\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=13\\2x-y=-3\end{matrix}\right.\)

c) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\3x+0y=12\end{matrix}\right.\)

d) \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=6\\0x-5y=10\end{matrix}\right.\)

Bài 26 (Sách bài tập trang 67)

Cho hai đường thẳng :

\(y=ax+b\) (d)

\(y=a'x+b\) (d')

Chứng minh rằng :

Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, hai đường thẳng (d) và (d') vuông góc với nhau khi và chỉ khi \(a.a'=-1\)