Đáp án :
$a/$
`text{Xét ΔABC vuông tại A có :}`
`AB^2 + AC^2 = BC^2` `text{(Định lí Pitago)}`
`-> BC^2 = 6^2 + 8^2`
`-> BC^2 = 10^2`
`-> BC = 10cm`
$\\$
`text{Xét ΔABC có :}`
`AB < AC < BC` `text{(Vì 6cm < 8cm < 10cm)}`
`text{Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có :}`
`hat{C} < hat{B} < hat{A}`
$\\$
$\\$
$b/$
`text{Xét ΔCAB và ΔCAD có :}`
`AD = AB` `text{(Vì A là trung điểm của BD)}`
`hat{CAD} = hat{CAB} = 90^o`
`AC` `text{chung}`
`-> ΔCAB = ΔCAD` `text{(cạnh - góc - cạnh)}`
`-> CD = CB` `text{(2 cạnh tương ứng)}`
`-> ΔBCD` `text{cân tại C}`
$\\$
$\\$
$c/$
`text{Vì K là trung điểm của BC}`
`-> text{DK là đường trung tuyến của ΔBCD}`
$\\$
`text{Vì A là trung điểm của BD}`
`-> text{AC là đường trung tuyến của ΔBCD}`
$\\$
`text{Xét ΔBCD có :}`
`text{DK là đường trung tuyến}`
`text{AC là đường trung tuyến}`
`text{DK cắt AC tại G}`
`-> text{G là trọng tâm của ΔBCD}`
$\\$
`-> GC = 2/3 AC`
`-> GC = 2/3 . 8`
`-> GC = 16/3cm`
