a)Xét ΔABC vuông tại A:
BC²=AB²+AC² ( định lí pitago)
BC²=6²+8²
BC²=36+64
BC²=100
BC=10
⇒BC>AC>AB
⇒∠A>∠B>∠C
b)Xét ΔCAB và ΔCAD,có
AB=AD (gt)
∠CAB=∠CAD(AB⊥AC)
CA là cạnh chung
⇒ΔCAB=ΔCAD (c-g-c)
⇒CB=CD(2 cạnh tương ứng )
⇒ ΔBCD cân tại C
c)Xét ΔBCD , có
CA là đường trung tuyến thứ nhất của tam giác BCD
KD là đường trung tuyến thứ hai của tam giác BCD
mà CA∩KD={G}
⇒G là trọng tâm của ΔCBD
⇒GC=2/3CA=2/3⋅8=5,3cm