Đáp án:
a.$\begin{array}{*{20}{l}}
{{x_1} = 5t - 0,2{t^2}}\\
{{x_2} = 260 - 1,5t - 0,2{t^2}}
\end{array}$
b.$\begin{array}{l}
t = 40s\\
{x_1} = - 120m
\end{array}$
c. $\begin{array}{l}
t = 12,5s\\
{x_1} = 31,25m\\
{x_2} = 210m
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
a. Phương trình chuyển động của 2 xe là:
$\begin{array}{*{20}{l}}
{{x_1} = {v_{{o_1}}}t - \dfrac{1}{2}{a_1}{t^2} = 5t - 0,2{t^2}}\\
{{x_2} = {x_{{o_2}}} + {v_{{o_2}}}t + \dfrac{1}{2}{a_2}{t^2} = 260 - 1,5t - 0,2{t^2}}
\end{array}$
b. Vị trí và thời điểm 2 xe gặp nhau là:
$\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2}\\
\Leftrightarrow 5t - 0,2{t^2} = 260 - 1,5t - 0,2{t^2}\\
\Leftrightarrow 6,5t = 260\\
\Leftrightarrow t = 40s\\
\Rightarrow {x_1} = 5t - 0,2{t^2} = 5.40 - 0,{2.40^2} = - 120m
\end{array}$
c. Xe một dừng lại tại thời điểm:
${v_1} = {v_{{o_1}}} - {a_1}t = 5 - 0,4t = 0 \Rightarrow t = \dfrac{5}{{0,4}} = 12,5s$
Vị trí hai xe khi đó là:
$\begin{array}{l}
{x_1} = 5t - 0,2{t^2} = 31,25m\\
{x_2} = 260 - 1,5t - 0,2{t^2} = 210m
\end{array}$