Đáp án:

d) \(\left[ \begin{array}{l}
n = 9\\
n =  - 5\\
n = 3\\
n = 1
\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
a)n - 1 \in U\left( {15} \right)\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
n - 1 = 15\\
n - 1 =  - 15\\
n - 1 = 5\\
n - 1 =  - 5\\
n - 1 = 3\\
n - 1 =  - 3\\
n - 1 = 1\\
n - 1 =  - 1
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
n = 16\\
n =  - 14\\
n = 6\\
n =  - 4\\
n = 4\\
n =  - 2\\
n = 2\\
n = 0
\end{array} \right.\\
c)2n - 1 \vdots n - 3\\
 \to 2\left( {n - 3} \right) + 5 \vdots n - 3\\
 \to 5 \vdots n - 3\\
 \to n - 3 \in U\left( 5 \right)\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
n - 3 = 5\\
n - 3 =  - 5\\
n - 3 = 1\\
n - 3 =  - 1
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
n = 8\\
n =  - 2\\
n = 4\\
n = 2
\end{array} \right.\\
b) - 7 \in B\left( {n + 8} \right)\\
 \to  - 7 \vdots n + 8\\
 \to n + 8 \in U\left( { - 7} \right)\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
n + 8 =  - 7\\
n + 8 = 7\\
n + 8 = 1\\
n + 8 =  - 1
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
n =  - 15\\
n =  - 1\\
n =  - 7\\
n =  - 9
\end{array} \right.\\
d)n - 2 \in U\left( {3n - 13} \right)\\
 \to 3n - 13 \vdots n - 2\\
 \to 3\left( {n - 2} \right) - 7 \vdots n - 2\\
 \to 7 \vdots n - 2\\
 \to n - 2 \in U\left( 7 \right)\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
n - 2 = 7\\
n - 2 =  - 7\\
n - 2 = 1\\
n - 2 =  - 1
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
n = 9\\
n =  - 5\\
n = 3\\
n = 1
\end{array} \right.
\end{array}\)

a) ta có (n+1)∈Ư(15)={1,;-1;3;-3;5;-5;15;-15}

⇒(n+1)∈{1,;-1;3;-3;5;-5;15;-15}

Vậy n∈{0;-2;2;-4;4;-6;14;-16}

 b)ta có -7 là bội của n+8

⇒ -7 chia hết cho n+8

⇒(n+8)∈Ư(-7)={1;-1;7;-7}

⇒(n+8)∈{1;-1;7;-7}

Vậy n∈{-7;-9;-1;-15}

c) ta có 2n-1 chia hết cho n-3

            2n-1-5+5 chia hết cho n-3

            2n-6+5 chia hết cho n-3

           2(n-3)+5 chia hết cho n-3

 Vì 2(n-3) chia hết cho n-3

 Nên 5 chia hết cho n-3

⇒(n-3)∈Ư(5)={1;-1;5;-5}

⇒(n-3)∈{1;-1;5;-5}

Vậy n∈{4;2;8;-2}

d) ta có 3n-13 chia hết cho n-2

            3n-6-7chia hết cho n-2

            3(n-2)-7 chia hết cho n-2

Vì 3(n-2) chia hết cho n-2

Nên 7 chia hết cho n-2

⇒(n-2)∈Ư(7)={1;-1;7;-7}

⇒(n-2)∈{1;-1;7;-7}

Vậy n∈{3;1;9;-5}