Bài 63 (Sách bài tập tập 1 - trang 15)

Chứng minh :

a) \(\dfrac{\left(x\sqrt{y}+y\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\sqrt{xy}}=x-y\) với \(x>0;y>0\)

b) \(\dfrac{\sqrt{x^3}-1}{\sqrt{x}-1}=x+\sqrt{x}+1\) với \(x\ge0;xe1\)

Bài 62 (Sách bài tập tập 1 - trang 15)

Khai triển và rút gọn các biểu thức (với x, y không âm)

a) \(\left(4\sqrt{x}-\sqrt{2x}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{2x}\right)\)

b) \(\left(2\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(3\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)\)

Bài 61 (Sách bài tập tập 1 - trang 15)

Khai triển và rút gọn các biểu thức (với x và y không âm)

a) \(\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}+x\right)\)

b) \(\left(\sqrt{x}+2\right)\left(x-2\sqrt{x}+4\right)\)

c) \(\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(x+y+\sqrt{xy}\right)\)

d) \(\left(x+\sqrt{y}\right)\left(x^2+y-x\sqrt{y}\right)\)

Bài 60 (Sách bài tập tập 1 - trang 15)

Rút gọn biểu thức :

a) \(2\sqrt{40\sqrt{12}}-2\sqrt{\sqrt{75}}-3\sqrt{5\sqrt{48}}\)

b) \(2\sqrt{8\sqrt{3}}-2\sqrt{5\sqrt{3}}-3\sqrt{20\sqrt{3}}\)

Bài 59 (Sách bài tập tập 1 - trang 14)

Rút gọn các biểu thức :

a) \(\left(2\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\sqrt{3}-\sqrt{60}\)

b) \(\left(5\sqrt{2}+2\sqrt{5}\right)\sqrt{5}-\sqrt{250}\)

c) \(\left(\sqrt{28}-\sqrt{12}-\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+2\sqrt{21}\)

d) \(\left(\sqrt{99}-\sqrt{18}-\sqrt{11}\right)\sqrt{11}+3\sqrt{22}\)

Bài 58 (Sách bài tập tập 1 - trang 14)

Rút gọn các biểu thức :

a) \(\sqrt{75}+\sqrt{48}-\sqrt{300}\)

b) \(\sqrt{98}-\sqrt{72}+0,5\sqrt{8}\)

c) \(\sqrt{9a}-\sqrt{16a}+\sqrt{49a}\) với \(a\ge0\)

d) \(\sqrt{16b}+2\sqrt{40b}-3\sqrt{90b}\) với \(b\ge0\)

Bài 57 (Sách bài tập tập 1 - trang 14)

Đưa thừa số vào trong dấu căn

a) \(x\sqrt{5}\) với \(x\ge0\)

b) \(x\sqrt{13}\) với \(x< 0\)

c) \(x\sqrt{\dfrac{11}{x}}\) với \(x< 0\)

d) \(x\sqrt{\dfrac{-29}{x}}\) với \(x< 0\)

Bài 56 (Sách bài tập tập 1 - trang 14)

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

a) \(\sqrt{7x^2}\) với \(x>0\)

b) \(\sqrt{8y^2}\) với \(y< 0\)

c) \(\sqrt{25x^3}\) với \(x>0\)

d) \(\sqrt{48y^4}\)

1)với x,y,z là các số nguyên thoả mãn x+y+z+xy+yz+xz=6.tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:\(\sqrt{4+x^4}+\sqrt{4+y^4}+\sqrt{4+z^4}\)

rút gọn : (x+3/x-9 +1/căn x +3 ):căn x /căn x trừ 3