`a, A = x^2 - 2xy + y^2 + a^2`
`= (x - y)^2 + a^2`
Ta thấy `(x - y)^2 ≥ 0 ∀ x, y` ; `a^2 ≥ 0 ∀ a`
`⇒ A` luôn nhận giá trị không âm
-------------
`b, B = x^2 + 2xy + 2y^2 + 2y + 1`
`= x^2 + 2xy + y^2 + y^2 + 2y + 1`
`= (x + y)^2 + (y + 1)^2`
Ta thấy `(x + y)^2 ≥ 0 ∀ x, y` ; `(y + 1)^2 ≥ 0 ∀ y`
`⇒ B` luôn nhận giá trị không âm
--------------
`c, C = 9b^2 - 6b + 4c^2 + 1`
`= (3b)^2 - 2. 3b. 1 + 1^2 + (2c)^2`
`= (3b - 1)^2 + (2c)^2`
Ta thấy `(3b - 1)^2 ≥ 0 ∀ b` ; `(2c)^2 ≥ 0 ∀ c`
`⇒ C` luôn nhận giá trị không âm
---------------
`d, D = x^2 + y^2 +2x + 6y + 10`
`= x^2 + 2x + 1 + y^2 + 6y + 9`
`= (x + 1)^2 + y^2 + 2. y. 3 + 3^2`
`= (x + 1)^2 + (y + 3)^2`
Ta thấy `(x + 1)^2 ≥ 0 ∀ x` ; `(y + 3)^2 ≥ 0 ∀ y`
`⇒ D` luôn nhận giá trị không âm
