Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a) (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15`
`=[(x+1)(x+7)][(x+5)(x+3)]+15`
`=(x^2+7x+x+7)(x^2+3x+5x+15)+15`
`=(x^2+8x+7)(x^2+8x+15)+15`
Đặt `t=x^2+8x+7`
Khi đó, đa thức trên trở thành:
`t(t+8)+15`
`=t^2+8t+15`
`=t^2+5t+3t+15`
`=t(t+5)+3(t+5)`
`=(t+3)(t+5)`
Vậy `(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15=(x^2+8x+10)(x^2+8x+12)`
`=(x^2+8x+10)(x^2+2x+6x+12)`
`=(x^2+8x+10)[x(x+2)+6(x+2)]`
`=(x^2+8x+10)(x+2)(x+6)`