Bài 6 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 197)

Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E) có tiêu điểm thứ nhất là $\left(-\sqrt{3};0\right)$ và đi qua điểm $M\left(1;\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)$

a) Hãy xác định tọa độ các đỉnh của (E)

b) Viết phương trình chính tắc của (E)

c) Đường thẳng $\Delta$ đi qua tiêu điểm thứ hai của elip (E) và vuông góc với trục Ox và cắt (E) tại hai điểm C và D. Tính độ dài đoạn thẳng CD ?

Bài 5 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 197)

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (T) có phương trình :

$x^2+y^2-4x-2y+3=0$

a) Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn (T)

b) Tìm m để đường thẳng $y=x+m$ có điểm chung với đường tròn (T)

c) Viết phương trình tiếp tuyến $\Delta$ với đường tròn (T) biết rằng $\Delta$ vuông góc với đường thẳng d có phương trình $x-y+2006=0$

Bài 3 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 196)

Cho 3 điểm $A\left(1;2\right);B\left(-3;1\right);C\left(4;-2\right)$

a) Chứng minh rằng tập hợp các điểm $M\left(x;y\right)$ thỏa mãn $MA^2+MB^2=MC^2$ là một đường tròn

b) Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn nói trên

Bài 60 (SBT trang 124)

Chứng minh rằng :

$x^2+2y^2+2xy+y+1>0;\forall x,y$

tìm x :$-x+\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+2}=0$

Cho tam giác ABC không phải là tam giác vuông.

Chứng minh: tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC

Đề kiểm tra - Đề 3 - Câu 1 (SBT trang 165)

a) Viết phương trình chính tắc của elip (E) đi qua điểm $A\left(0;2\right)$ và có một tiêu điểm là $F_1\left(-\sqrt{5};0\right)$

b) Tìm độ dài trục lớn, trục nhỉ, tiêu cự và tỉ số $\dfrac{c}{a}$ của elip (E)

c) Tìm diện tích của hình chữ nhât cơ sở của (E)

giải pt ; [ x+1] . [x+2] . [x+3] .[x+4] - 24= 0

2x + 1 = 5 Ở 2x+1 có dấu giá trị tuyệt đối nha giúp mình

1, Giải bất pt sau:
$-2x+\frac{3}{5}\le\frac{3\left(2x-7\right)}{3}$
2, Xác định m để hệ bất pt sau có nghiệm:
a, $\left\{\begin{matrix}x+m-1>0\\3m-2-x>0\end{matrix}\right.$
b, $\left\{\begin{matrix}x-1>0\\mx-3>0\end{matrix}\right.$