Đáp án:
Giải thích các bước giải:
M,N là trung điểm AB,AC
MN =$\frac{1}{2}BC MN//BC$
=> MN là đường trung bình BC
$MN=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}.12=6cm$
Xét 2$ \Delta $EMB và HMA
$\widehat{EMB}=\widehat{HMA}(ĐĐ)$
ME=MH
MB=MA
=> $\Delta EMB=HMA(C.G.C)$
=> EB=HA( 2 cạnh tương ứng)
$\widehat{BEM}=\widehat{AHE}(2 góc tư)$
=> BE//AH
CMTT EA=HB EA//HB
=> AEBH là hình bình hành có $\widehat{AHB}=90⁰$
=> AEBH là hình chữ nhật
Xét 2$ \Delta $Vuông ABH và ACH
AB=AC
AH cạnh chung
=>$ \Delta $ABH=ACH(CH_CGV)
=> BH=CH
Tứ giác ABFC có
AH=FH
BH=HC
2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường có AF vuông góc BC
=> ABFC là hình thoi
Xét$ 2 \Delta $EOB và FOH
OB=OH
$\widehat{EBO}=\widehat{FHO}=90⁰$
$\widehat{EOB}=\widehat{FOH}(ĐĐ)$
=> $\Delta EOB=\Delta FOH(G.C.G)$
=> OE=OF( 2 cạnh tương ứng)
=> E đối xướng vố F qua O