Bài 9 (Sách bài tập - tập 2 - trang 100)

Cho C là một điểm nằm trên cung lớn AB của đường tròn (O). Điểm C chia cung lớn AB thành hai cung AC và CB. Chứng rằng cung lớn AB có số đo cung AB = số đo cung AC + số đo cung CB

Hướng dẫn : Xét 3 trường hợp :

a) Tia OC nằm trong góc đối đỉnh của góc ở tâm AOB

b) Tia OC nằm trùng với tia đối của một cạnh của góc ở tâm AOB

c) Tia OC nằm trong một góc kề bù với góc ở tâm AOB

Bài 1.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 100)

Cho hình bs.4. Biết \(\widehat{DOA}=120^0\), OA vuông góc với OC, OB vuông góc với OD

a) Đọc tên các góc ở tâm có số đo nhỏ hơn \(180^0\)

b) Cho biết số đo của mỗi góc ở tâm tìm được ở câu trên

c) Cho biết tên của các cặp cung có số đo bằng nhau (nhỏ hơn \(180^0\))

d) So sánh hai cung nhỏ AB và BC

\(180^0\)

Bài 1.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 100)

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Các điểm C, D, E cùng thuộc một cung AB sao cho số đo cung \(BC=\dfrac{1}{6}\) số đo cung BA, số đo cung \(BD=\dfrac{1}{2}\) số đo cung BA, số đo cung \(BE=\dfrac{2}{3}\) số đo cung BA.

a) Đọc tên các góc ở tâm số đo không lớn hơn \(180^0\)

b) Cho biết số đo của mỗi góc ở tâm tìm được ở câu trên

c) Cho biết tên của các cặp cung có số đo bằng nhau (nhỏ hơn \(180^0\))

d) So sánh hai cung nhỏ AE và BC

cho đường tròn (O,R) .Vẽ dây AB=R căn 2.Tính số đo cung nhỏ và cung lớn AB

Bài 64 (Sách bài tập trang 167)

Cho hình 76, trong đó hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh rằng các tiếp tuyến Bx và Cy song song với nhau.

Bài 65 (Sách bài tập trang 167)

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B như hình 77. Biết OA = 15cm, O'A = 13 cm, AB = 24cm. Tính độ dài OO' ?

Bài 67 (Sách bài tập trang 167)

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Kẻ các đường kính AOC, AO'D. Chứng minh rằng ba điểm C, B, D thẳng hàng và \(AB\perp CD\) ?

Bài 68 (Sách bài tập trang 168)

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Gọi I là trung điểm của OO'. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với IA, cắt các đường tròn )O) và (O') tại C vad D (khác A). Chứng minh rằng AC = AD ?

Bài 69 (Sách bài tập trang 167)

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B, trong đó O' nằm trên đường tròn (O). Kẻ đường kính O'OC của đường tròn (O)

a) Chứng minh rằng CA, CB là các tiếp tuyến của đường tròn (O')

b) Đường vuông góc với AO' tại O' cắt CB ở I. Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng O'B ở K. Chứng minh rằng ba điểm O, I, K thẳng hàng

Bài 70* (Sách bài tập trang 167)

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Dây AC của đường tròn (O) tiếp xúc với đường tròn (O') tại A. Dây AD của đường tròn (O') tiếp xúc với đường tròn (O) tại A. Gọi K là điểm đối xứng với A qua trung điểm I của OO', E là điểm đối xứng với A qua B. Chứng minh rằng :

a) \(AB\perp KB\)

b) Bốn điểm A, C, E, D nằm trên cùng một đường tròn