Bài 81 (Sách bài tập trang 119)

Hãy đơn giản biểu thức :

a) \(1-\sin^2\alpha\)

b) \(\sin^4\alpha+\cos^4\alpha+2\sin^2\alpha\cos^2\alpha\)

c) \(\left(1-\cos\alpha\right)\left(1+\cos\alpha\right)\)

d) \(tg^2\alpha-\sin^2\alpha.tg^2\alpha\)

e) \(1+\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\)

g) \(\cos^2\alpha+tg^2\alpha.\cos^2\alpha\)

h) \(\sin\alpha-\sin\alpha.\cos^2\alpha\)

i) \(tg^2\alpha\left(2\cos^2\alpha+\sin^2\alpha-1\right)\)

Bài 1 (Sách bài tập trang 102)

Hãy tính x và y trong các hình sau :

Bài 85 (Sách bài tập trang 120)

Hình 31

Tính góc \(\alpha\) tạo bởi hai mái nhà, biết rằng mỗi mái nhà dài 2,34m và cao 0,8m ?

Bài 88 (Sách bài tập trang 121)

Điểm hạ cánh của một máy bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A và B. Biết khoảng cách giữa hai người này là 300m, góc "nâng" để nhìn thấy máy bay tại ví trí A là \(40^0\) và tại vị trí B là \(30^0\) (h.34). hãy tìm độ cao của máy bay ?

Bài 84 (Sách bài tập trang 120)

Tam giác ABC vuông tại A, AB = a, AC = 3a. Trên cạnh AC lấy các điểm D, E sao cho AD = DE = EC

a) Chứng minh :

\(\dfrac{DE}{DB}=\dfrac{DB}{DC}\)

b) Chứng minh :

\(\Delta BDE\) S \(\Delta CDB\)

c) Tính tổng \(\widehat{AEB}+\widehat{BCD}\) bằng hai cách :

Cách 1 : Sử dụng kết quả ở câu b)

Cách 2 : Dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng lượng giác

Bài 90 (Sách bài tập trang 121)

Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm

a) Tính \(BC,\widehat{B},\widehat{C}\)

b) Phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính BD, CD

c) Từ D kẻ DE và DF lần lượt vuông góc với AB và AC. Tứ giác AEDF là hình gì ? Tính chu vi và diện tích của tứ giác AEDF

Bài 91 (Sách bài tập trang 121)

Cho hình thang ABCD có hai cạnh bên là AD và BC bằng nhau, đường chéo AC vuông góc với cạnh bên BC. Biết AD = 5a, AC = 12 a

a) Tính :

\(\dfrac{\sin B+\cos B}{\sin B-\cos B}\)

b) Tính chiều cao của hình thang ABCD

Bài I.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 123)

Tam giác ABC có \(\widehat{A}=105^0;\widehat{B}=45^0;CB=4cm\). Tính độ dài các cạnh AB, AC ?

Bài I.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 123)

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CD. Tính \(\cos\widehat{MAN}\) ?

Bài I.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 123)

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BH. Hãy tính góc A và các cạnh AB, BC, nếu biết BH = h, \(\widehat{C}=\alpha\) ?