Bài 91 (Sách bài tập - tập 1 - trang 150)

Cho các số 5; 8; 9; 12; 13; 15; 17

Hãy chọn ra các bộ ba số có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông ?

Bài 92 (Sách bài tập - tập 1 - trang 150)

Chứng minh rằng tam giác ABC vẽ trên giấy kẻ ô vuông là tam giác giác vuông cân (h.67) ?

Bài 1 (Sách bài tập - tập 2 - trang 36)

So sánh các góc của tam giác ABC biết rằng \(AB=5cm,BC=5cm,AC=3cm\) ?

Bài 7* (Sách bài tập - tập 2 - trang 37)

Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC. So sánh \(\widehat{BAM}\) và \(\widehat{MAC}\) ?

Bài 9* (Sách bài tập - tập 2 - trang 37)

Chứng minh rằng nếu một tam giác vuông có một góc nhọn bằng \(30^0\) thì cạnh góc vuông đối diện với nó bằng nửa cạnh huyền ?

Bài 10* (Sách bài tập - tập 2 - trang 37)

Chứng minh định lí "Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn" theo gợi ý sau :

Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}>\widehat{C}\)

a) Có thể xảy ra AC < AB hay không ?

b) Có thể xảy ra AC = AB hay không ?

Bài 1.6 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 38)

Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AB lấy điểm D (khác A và B), trên cạnh AC lấy điểm E (khác A và C).

Chứng minh rằng DE < BC ?

Bài 11 (Sách bài tập - tập 2 - trang 38)

Cho hình 1.

So sánh các độ dài AB, AC, AD, AE ?

Bài 14 (Sách bài tập - tập 2 - trang 38)

Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa A và C (BD không vuông góc với AC). Gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ tử A và C đến đường thẳng BD. So sánh AC với tổng AE + CF ?

Bài 15 (Sách bài tập - tập 2 - trang 38)

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BM.

Chứng minh rằng : \(AC< \dfrac{BE+BF}{2}\)