Bài 92 (Sách bài tập trang 121)

Cho tam giác cân ABC, AB = AC = 10 cm, BC = 16. Trên đường cao AH lấy điểm I sao cho \(AI=\dfrac{1}{3}AH\). Vẽ tia Cx song song với AH, Cx cắt tai BI tại D

a) Tính các góc của tam giác ABC

b) Tính diện tích tứ giác ABCD

Bài 89 (Sách bài tập trang 121)

Cho hình thanh với đáy nhỏ là 15cm, hai cạnh bên bằng nhau và bằng 25cm, góc tù bằng 120 độ. Tính chu vi và diện tích của hình thang đó ?

Bài 87 (Sách bài tập trang 120)

Tam giác ABC có \(\widehat{A}=20^0,\widehat{B}=30^0;AB=60cm\). Đường vuông góc kẻ từ C đến AB cắt AB tại P (h.33)

Hãy tìm :

a) AP, BP

b) CP

Bài 81 (Sách bài tập trang 119)

Hãy đơn giản biểu thức :

a) \(1-\sin^2\alpha\)

b) \(\sin^4\alpha+\cos^4\alpha+2\sin^2\alpha\cos^2\alpha\)

c) \(\left(1-\cos\alpha\right)\left(1+\cos\alpha\right)\)

d) \(tg^2\alpha-\sin^2\alpha.tg^2\alpha\)

e) \(1+\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\)

g) \(\cos^2\alpha+tg^2\alpha.\cos^2\alpha\)

h) \(\sin\alpha-\sin\alpha.\cos^2\alpha\)

i) \(tg^2\alpha\left(2\cos^2\alpha+\sin^2\alpha-1\right)\)

Bài 1 (Sách bài tập trang 102)

Hãy tính x và y trong các hình sau :

Bài 85 (Sách bài tập trang 120)

Hình 31

Tính góc \(\alpha\) tạo bởi hai mái nhà, biết rằng mỗi mái nhà dài 2,34m và cao 0,8m ?

Bài 88 (Sách bài tập trang 121)

Điểm hạ cánh của một máy bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A và B. Biết khoảng cách giữa hai người này là 300m, góc "nâng" để nhìn thấy máy bay tại ví trí A là \(40^0\) và tại vị trí B là \(30^0\) (h.34). hãy tìm độ cao của máy bay ?

Bài 84 (Sách bài tập trang 120)

Tam giác ABC vuông tại A, AB = a, AC = 3a. Trên cạnh AC lấy các điểm D, E sao cho AD = DE = EC

a) Chứng minh :

\(\dfrac{DE}{DB}=\dfrac{DB}{DC}\)

b) Chứng minh :

\(\Delta BDE\) S \(\Delta CDB\)

c) Tính tổng \(\widehat{AEB}+\widehat{BCD}\) bằng hai cách :

Cách 1 : Sử dụng kết quả ở câu b)

Cách 2 : Dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng lượng giác

Bài 90 (Sách bài tập trang 121)

Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm

a) Tính \(BC,\widehat{B},\widehat{C}\)

b) Phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính BD, CD

c) Từ D kẻ DE và DF lần lượt vuông góc với AB và AC. Tứ giác AEDF là hình gì ? Tính chu vi và diện tích của tứ giác AEDF

Bài 91 (Sách bài tập trang 121)

Cho hình thang ABCD có hai cạnh bên là AD và BC bằng nhau, đường chéo AC vuông góc với cạnh bên BC. Biết AD = 5a, AC = 12 a

a) Tính :

\(\dfrac{\sin B+\cos B}{\sin B-\cos B}\)

b) Tính chiều cao của hình thang ABCD