Tính giá trị của biểu thức \(A = 3{x^3}y - 5{x^2}{y^2} - 2x{y^3}\) tại \(x = 24;\,\,y = 12\)
A.\(840\)      
B.\(120\)                
C.\(0\)                   
D.\(240\)

Tìm giá trị của \(x\) thỏa mãn \({x^3} - {x^2} - 5x - 3 = 0\)
A.\(\left[ \begin{array}{l}x = 3\\x =  - 1\end{array} \right.\)                     
B.\(x = 3\)                       
C.\(x =  - 1\)                
D.\(\left[ \begin{array}{l}x =  - 3\\x = 1\end{array} \right.\)

Phân tích đa thức \(A = x{\left( {y - z} \right)^3} + y{\left( {z - x} \right)^3} + z{\left( {x - y} \right)^3}\) thành nhân tử
A.\(\left( {y - z} \right)\left( {x - y} \right)\left( {z - x} \right)\left( {z - x - y} \right)\)
B.\(\left( {y - z} \right)\left( {x - y} \right)\left( {z - x} \right)\left( {z + x + y} \right)\)
C.\(\left( {y + z} \right)\left( {x + y} \right)\left( {z + x} \right)\left( {x - y - z} \right)\)
D.\(\left( {y + z} \right)\left( {x + y} \right)\left( {z + x} \right)\left( {z - x - y} \right)\)

Điều kiện của bất phương trình \(\frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 2x} }} > x + 1\) là
A.\(x \in \left[ { - 1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 0 \right\}\).
B.\(x \in \left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {0; + \infty } \right)\).
C.\(x \in \left( { - 2;0} \right)\).     
D.\(x \in \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\).

Muốn đo chiều cao của tháp chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận người ta lấy hai điểm \(A\) và \(B\) trên mặt đất có khoảng cách \(AB = 12\,{\rm{m}}\) cùng thẳng hàng với chân \(C\) của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao \(h = 1,3\,{\rm{m}}\). Gọi \(D\) là đỉnh tháp và hai điểm \({A_1}\), \({B_1}\) cùng thẳng hàng với \({C_1}\) thuộc chiều cao \(CD\) của tháp. Người ta đo được góc \(\angle D{A_1}{C_1} = 49^\circ \) và \(\angle D{B_1}{C_1} = 35^\circ \). Chiều cao \(CD\) của tháp là? (làm tròn đến hàng phần trăm)
A.\(21,77\,{\rm{m}}\).
B.\(22,77\,{\rm{m}}\).
C.\(21,47\,{\rm{m}}\).
D.\(20,47\,{\rm{m}}\).

Biết \(x = 16;\,\,y =  - 3\), tính giá trị của biểu thức \(A = {x^3} + 6{x^2}y + 12x{y^2} + 8{y^3} - {x^2} - 4xy - 4{y^2}\)
A.\(900\)
B.\(800\)
C.\(600\)
D.\(300\)

Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC có ba cạnh là 13, 14, 15.
A.\(3.\)
B.\(2.\)
C.\(4.\)
D.\(\sqrt 2 .\)

Tìm phương trình tiếp tuyến với đường tròn \(\left( C \right):\,\,\,{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 5\) tại điểm \(M\left( {4; - 3} \right).\)
A.\(x - 2y + 5 = 0\).
B.\( - x + {\rm{2}}y + 10 = 0\).
C.\(3x + 4y - 4 = 0\).
D.\(3x - 4y - 4 = 0\).

Phân tích đa thức \({x^3} + {x^2} - 6x\) thành nhân tử
A.\(\left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right)\)            
B.\(x\left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right)\)                  
C.\({\left( {x + 3} \right)^2}\left( {x - 2} \right)\)         
D.\(\left( {x + 3} \right){\left( {x - 2} \right)^2}\)

Phân tích đa thức \({x^2} - x - 2\) thành nhân tử
A.\(\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\)              
B.\(\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)\)               
C.\(\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\)                    
D.\(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)\)