Bài IV.5* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 64)

Cho phương trình :

\(x^4-13x^2+m=0\)

Tìm các giá trị của m để phương trình :

a) Có 4 nghiệm phân biệt

b) Có 3 nghiệm phân biệt

c) Có 2 nghiệm phân biệt

d) Có một nghiệm

e) Vô nghiệm

Bài 99 (Sách bài tập trang 122)

Gọi AM , BN, CL là ba đường cao của tam giác ABC. Chứng minh :

a) \(\Delta ANL\) S \(\Delta ABC\)

b) AN.BL.CM = AB.BC.CA.cos AcosBcosC

Bài I.4 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 123)

Hình bình hành ABCD có \(\widehat{A}=120^0,AB=a,BC=b\). Các đường phân giác của bốn góc A, B, C, D cắt nhau tạo thành tứ giác MNPQ. Tính diện tích tứ giác MNPQ ?

Bài 95 (Sách bài tập trang 122)

Cho tam giác ABC có góc B bằng \(120^0\), BC = 12 cm, AB = 6cm. Đường phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D

a) Tính độ dài đường phân giác BD

b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh \(AM\perp BD\)

Bài 93 (Sách bài tập trang 121)

Cho tam giác ABC, biết AB = 21cm, AC = 28cm, BC = 35cm

a) Chứng minh tam giác ABC vuông

b) Tính sin B, sin C

Bài 92 (Sách bài tập trang 121)

Cho tam giác cân ABC, AB = AC = 10 cm, BC = 16. Trên đường cao AH lấy điểm I sao cho \(AI=\dfrac{1}{3}AH\). Vẽ tia Cx song song với AH, Cx cắt tai BI tại D

a) Tính các góc của tam giác ABC

b) Tính diện tích tứ giác ABCD

Bài 89 (Sách bài tập trang 121)

Cho hình thanh với đáy nhỏ là 15cm, hai cạnh bên bằng nhau và bằng 25cm, góc tù bằng 120 độ. Tính chu vi và diện tích của hình thang đó ?

Bài 87 (Sách bài tập trang 120)

Tam giác ABC có \(\widehat{A}=20^0,\widehat{B}=30^0;AB=60cm\). Đường vuông góc kẻ từ C đến AB cắt AB tại P (h.33)

Hãy tìm :

a) AP, BP

b) CP

Bài 81 (Sách bài tập trang 119)

Hãy đơn giản biểu thức :

a) \(1-\sin^2\alpha\)

b) \(\sin^4\alpha+\cos^4\alpha+2\sin^2\alpha\cos^2\alpha\)

c) \(\left(1-\cos\alpha\right)\left(1+\cos\alpha\right)\)

d) \(tg^2\alpha-\sin^2\alpha.tg^2\alpha\)

e) \(1+\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\)

g) \(\cos^2\alpha+tg^2\alpha.\cos^2\alpha\)

h) \(\sin\alpha-\sin\alpha.\cos^2\alpha\)

i) \(tg^2\alpha\left(2\cos^2\alpha+\sin^2\alpha-1\right)\)

Bài 1 (Sách bài tập trang 102)

Hãy tính x và y trong các hình sau :