`a)` `|x-1|+|2-x|=-4x^2+12x-10`
Với mọi `x\in RR` ta có:
`VT= |x-1|+|2-x|\ge |x-1+2-x|=1` (bất đẳng thức giá trị tuyệt đối)
`VP=-4x^2+12x-10`
`=-(4x^2-12x+9)-1`
`=-[(2x)^2-2.2x.3+3^2]-1`
`=-(2x-3)^2-1\le -1`
`=>|x-1|+|2-x|> -4x^2+12x-10` với mọi `x\in RR`
`=>` Phương trình đã cho vô nghiệm
$\\$
`b)` `|x-3|+|5-x|=a-3` $(1)$
Với mọi `x\in RR` ta có:
`\qquad |x-3|+|5-x|\ge |x-3+5-x|=2`
`\qquad ` (bất đẳng thức giá trị tuyệt đối)
`=>(1)` vô nghiệm khi `a-3<2<=>a<5`
Vậy `a<5` thì phương trình đã cho vô nghiệm
$\\$
Theo chứng minh trên, với `a=4<5=>` phương trình đã cho vô nghiệm khi `a=4` hay `x\in ∅`
