Bài tập 1:
a) Trên tia Ox, ta có: OA < OB (3cm < 6cm)
⇒ điểm A nằm giữa 2 điểm O và B
b) Vì điểm A nằm giữa 2 điểm O và B (theo a) (1)
⇒ OA + AB = OB
⇒ 3 + AB = 6
⇒ AB = 6 - 3 = 3 (cm)
⇒ OA = AB (2)
Từ (1) và (2) ⇒ điểm A là trung điểm của đoạn OB
Bài tập 2:
a) Trên AB, ta có: AM < AB (2cm < 6cm)
⇒ điểm M nằm giữa 2 điểm A và B
⇒ AM + MB = AB
⇒ 2 + MB = 6
⇒ MB = 6 - 2 = 4 (cm)
b) Vì C là trung điểm của MB
⇒ MC = BC = $\frac{MB}{2}$ = $\frac{4}{2}$ = 2 (cm)
⇒ AM = MC (1)
Vì: điểm A ∈ tia MA; điểm C ∈ tia MC
mà MA và MC là 2 tia đối nhau
⇒ M nằm giữa 2 điểm A và C (2)
Từ (1) và (2) ⇒ M là trung điểm của AC
Bài tập 3:
a) Trên tia Ox, ta có: OB < OA (3cm < 7cm)
⇒ điểm B nằm giữa 2 điểm O và A
⇒ OB + AB = OA
⇒ 3 + AB = 7
⇒ AB = 7 - 3 = 4 (cm)
b) Trên tia Ox, ta có: OB < OC (3cm < 5cm)
⇒ điểm B nằm giữa 2 điểm O và C (1)
Trên tia Ox, ta có: OC < OA (5cm < 7cm)
⇒ điểm C nằm giữa 2 điểm O và A (2)
Từ (1) và (2) ⇒ điểm C nằm giữa 2 điểm A và B
c) Vì điểm B nằm giữa 2 điểm O và C
⇒ OB + BC = OC
⇒ 3 + BC = 5
⇒ BC = 5 - 3 = 2 (cm)
Vì điểm C nằm giữa 2 điểm A và B
⇒ BC + CA = AB
⇒ 2 + CA = 4
⇒ CA = 4 -2 = 2 (cm)
d) Ta có: điểm C nằm giữa 2 điểm A và B (theo c)
BC = CA (=2cm)
⇒ điểm C là trung điểm của đoạn AB