$\text{Gọi Cy là tia đối của tia CB.}$
$\text{Dựng DH, DI, DK lần lượt vuông góc với BC, AC, AB.}$
$\text{Từ giả thiết ta suy ra DI = DK; DK = DH nên suy ra DI = DH.}$
$\text{(CI nằm trên tia CA vì nếu điểm I thuộc tia đối của CA thì DI > DH).}$
$\text{Vậy CD là tia phân giác của ∠ICy và ∠ICy là góc ngoài của ΔABC.}$
$\text{⇒ ∠ACD = ∠DCy = $\dfrac{∠A+∠B}{2}$ = $\dfrac{30^{0}+130^{0}}{2}=80^{0}.$}$
$\text{Mặt khác ∠CAE = $180^{0}-130^{0}=50^{0}$.}$
$\text{Do đó ∠CAE = $50^{0}$ nên ΔCAE cân tại C.}$
$\text{Vậy CA = CE.}$