Đáp án:

$\begin{array}{l}
B3)a)M + \left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right) = {x^2} + xy - 2{y^2}\\
 \Leftrightarrow M = {x^2} + xy - 2{y^2} - \left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\\
 \Leftrightarrow M = {x^2} + xy - 2{y^2} - {x^2} + xy - {y^2}\\
 \Leftrightarrow M = 2xy - 3{y^2}\\
b)x =  - 3;y = 2\\
 \Leftrightarrow M = 2.\left( { - 3} \right).2 - {3.2^2}\\
 \Leftrightarrow M =  - 12 - 12 =  - 24\\
B4)\\
a)A\left( x \right) = 5{x^2} - 6x + 2{x^3} - 4 + 3{x^4}\\
B\left( x \right) = 4x - 5{x^2} - 5{x^3} - {x^4} + 7\\
 \Leftrightarrow A\left( x \right) + B\left( x \right)\\
 = 5{x^2} - 6x + 2{x^3} - 4 + 3{x^4}\\
 + 4x - 5{x^2} - 5{x^3} - {x^4} + 7\\
 = 2{x^4} - 3{x^3} - 2x + 3\\
b)A\left( x \right) - B\left( x \right)\\
 = 5{x^2} - 6x + 2{x^3} - 4 + 3{x^4}\\
 - \left( {4x - 5{x^2} - 5{x^3} - {x^4} + 7} \right)\\
 = 3{x^4} + 2{x^3} + 5{x^2} - 6x - 4\\
 + {x^4} + 5{x^3} + 5{x^2} - 4x - 7\\
 = 4{x^4} + 7{x^3} + 10{x^2} - 10x - 11\\
c)A\left( x \right) = 5{x^2} - 6x + 2{x^3} - 4 + 3{x^4}\\
 \Leftrightarrow A\left( 1 \right) = {5.1^2} - 6.1 + {2.1^3} - 4 + {3.1^4}\\
 \Leftrightarrow A\left( 1 \right) = 5 - 6 + 2 - 4 + 3 = 0
\end{array}$

Vậy $x = 1$ là nghiệm của A(x)

a. M+(x²-xy+y²)=x²+xy-2y²

M=(x²+xy-2y²)-(x²-xy+y²)

M=x²+xy-2y²-x²+xy-y²

M=(x²-x²)+(xy+xy)+(2y²-y²)

M=2xy+y²

b. Thay x=-3; y=2 vào đt M=2xy+y² có:

2 . (-3) . 2 + 2² = (-6) . 2 + 4 =(-12) + 4 = (-8)

b4:

A(x)=5 x^2 –6x + 2x^3 –4+3x^4

B(x)=4x–5x^2 –5x^3 –x^4 +7

a. A(x)+B(x)=(5 x^2 –6x + 2x^3 –4+3x^4) + (4x–5x^2 –5x^3 –x^4 +7)

A(x)+B(x)= (5x²-5x²)+(-6x+4x)+(2x³-5x³)+(3x$^{4}$ - $x^{4}$ +(-4+7)

A(x)+B(x)=-2x-3x³+2x$^{4}$+3

b. A(x)-B(x)= (5 x^2 –6x + 2x^3 –4+3x^4) - (4x–5x^2 –5x^3 –x^4 +7)

A(x)-B(x)= 5 x^2 –6x + 2x^3 –4+3x^4 - 4x+5x^2 +5x^3 +x^4 -7

A(x)-B(x)= (5x² + 5x²) - (6x - 4x) + (2x³ +5x³) + (-4-7) + (3x$^4$+$x^4$)

A(x)-B(x)= 10x² - 2x - 7x³ - 11 + 4$x^4$

c. Thay x=1 vào đa thức A(x)=5 x^2 –6x + 2x^3 –4+3x^4 có

A(x)= 5 . 1² - 6 . 1 + 2 . 1³ - 4 + 3 . 1$^4$

A(x) = 5 . 1 - 6. 1 + 2 . 1 -4 + 3 . 1

A(x) = 5 - 6 + 2 - 4 + 3 = 0

⇒ x= 1 là nghiệm của A(x)

Hơi chốc tí nên mình làm hơi lâu ạ