Bài8:ChotamgiácABCcântạiA, A900 ,kẻBDvuônggócvớiACtạiD, kẻ CE vuông góc với AB tại E. Gọi K là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng: a) b) c) d) BCECBD  BEK  CDK AK là phân giác của BAC Ba điểm A, K, I thẳng hàng (Với I là trung điểm của BC) tam giác ABC có ba góc nhọn,

longvycute

2 năm trước

Bài8:ChotamgiácABCcântạiA, A900 ,kẻBDvuônggócvớiACtạiD, kẻ CE vuông góc với AB tại E. Gọi K là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng: a) b) c) d) BCECBD  BEK  CDK AK là phân giác của BAC Ba điểm A, K, I thẳng hàng (Với I là trung điểm của BC) tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC. Qua trung điểm D của cạnh BC kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc BAC cắt các

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 24 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

lysukun01x

Đáp án:

Tự vẽ hình.

a) Vì ΔABC cân tại A

=> AB = AC và ^ABC = ^ACB

hay ^EBC = ^DCB

Xét ΔBCE và ΔCBD có:

BC chug

^EBC = ^DCB (c/m trên)

=> ΔBCE = ΔCBD (ch - gn)

b) Vì ΔBCE = ΔCBD (câu a)

=> BE = CD (2 cạnh t/ư)

Ta có: AE + BE = AB

AD + CD = AC

mà BE = CD; AB = AC

=> AE = AD

Xét ΔAEC và ΔADB có:

AE = AD (c/m trên)

ˆA chug

AC = AB

=> ΔAEC = ΔADB (c.g.c)

=> ^ACE = ^ABD (2 góc t/ư)

hay ^DCK = ^EBK

Xét ΔBEK và ΔCDK có:

^BEK = ^CDK (= 90^o)

BE = CD (c/m trên)

^DCK = ^EBK (c/m trên)

=> .........

c) Do ΔBEK = ΔCDK (câu b)

=> EK = DK (2 cạnh t/ư)

Xét ΔAEK và ΔADK có:

AE = AD (câu b)

AK chung

EK = DK (c/m trên)

=> ΔAEK = ΔADK (c.c.c)

=> ^EAK = ^DAK (2 góc t/ư)

Do đó AK là tia pg của ^BAC.

d) Xét ΔABI và ΔACI có:

AB = AC (câu a)

AI chung

BI = CI (suy từ gt)

⇒ ΔABI=ΔACI (c.c.c)

=> ^BIA = ^CIA (2 góc t/ư)

Do đó IA là tia pg của ^BIC (1)

Lại có AK là tia pg của ^BAC (2)

Từ (1) và (2) suy ra A, K ,I thẳng hàng.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Đề bài : Bài 1 : Khi chia 2 số tự nhiên cho nhau ta được thương là 5 và số dư lớn nhất là 57. Tìm số bị chia Bài 2 : Khi nhân một số với 1234 một học sinh đã đặt các tích riêng thứ ba và thứ tư thẳng cột với tích riêng thứ hai như trong phép cộng nên tìm ra kết quả là 128832. Tìm tích đúng của phép nhân đó Mong được sự giúp đỡ từ mn ạ Nhanh lên mn nhé Mai em phải nộp bài rồi

Bộ phận giúp cây hấp thụ chất dinh dưỡng là bộ rễ nhỉ? Và Rễ có mấy loại ạ? [Bộ phận thích cậu là con tim và luôn suy nghĩ về cậu là bộ não tớ <3]

giải giúp mik câu 3 và câu 4 với ạ

cho tam giác nhọn abc. vẽ tia ax nằm trong góc bâc, ax cắt bc tại m. gọi e và f theo thứ tự hình chiếu của b và c trên tia ax. hãy so sánh be + cf với bc.

Câu 5: a) Nói công suất của một máy cày là 15000 W điều đó có ý nghĩa gì? b) Một lực sĩ cử tạ nâng quả tạ trọng lượng 1200 N lên cao 1,8 m trong thời gian 3 s. Trong trường hợp này lực sĩ đã hoạt động với công suất là bao nhiêu? Giải chi tiết giúp mình nhé

Viết đoạn văn nêu cảm nhận về đoạn " chúng ta đang ở đâu.....hệ mặt trời"

Tỉ khối của khí X so với H2 là 14. X là A: CO2 . B: SO2 . C: NO. D: CO.

Bài 5: Cho đơn thức: A = (-3/7.x^2.y^2.z).(-42/9.xy^2.z^2) ; B = (-x^2.y)^3.1/2.x^2.y^3.(-2xy^2.z)^2 a) Thu gọn đơn thức A, B. b) Xác định hệ số và bậc của đơn thức A, B. c) Tính tích A.B sau khi đã thu gọn ở phần a d) Tính giá trị của A.B tại x = (-1)2015; y = (-1)2014; z = 1

Viết đoạn văn khoảng 10 dòng diễn tả tâm trạng của Dế Mèn khi đứng lặng hồi lâu trước nấm mồ của người bạn xấu số

Cho tam giác ABC cân tại A , kẻ BD vuông góc vs AC và kẻ CE vuông góc với AB . BD và CE cắt nhau tại I a) CM tam giác BDC và tam giác CEB b) so sánh góc IBE và góc ICD c) Đường thẳng AI cắt BC tại H . CM AI vuông góc với BC tại H

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến