Giải thích các bước giải:
a) Xét tứ giác AEMF có AE//FM
EM//AF
=> Tứ giác AEMF là hbh
b) Hbh AEMF là hình thoi<=> AM là tia phân giác cuả góc EAF hay AM là tia phân giác của góc BAC
Vậy M là chân đường phân giác của gosc BAC thì tứ giác AEMF là hình thoi
c) Từ Q kẻ QD//AF; D∈AM
Theo Talet ta có :
$\frac{DQ}{AF}$= $\frac{MQ}{MF}$=$\frac{DM}{AM}$ =$\frac{1}{3}$
Mà AF=EM( do tứ giác AEMF là hbh)
=> $\frac{DQ}{EM}$= $\frac{DP}{PM}$= $\frac{1}{3}$
=> PM=$\frac{3}{4}$DM
Mà DM=$\frac{AM}{3}$
=> PM=$\frac{AM}{4}$
