Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
Bpt \to mx - {m^2} - x + m + 6 > 0\\
\to x(m - 1) - {m^2} + m + 6 > 0\\
\to x > \frac{{{m^2} - m - 6}}{{m - 1}} = \frac{{(m - 3)(m + 2)}}{{m - 1}}
\end{array}\)
a.Xét m=1⇒6>0 ( luôn đúng ∀x∈R)
b. x>0
\( \to \frac{{{m^2} - m - 6}}{{m - 1}} = \frac{{(m - 3)(m + 2)}}{{m - 1}} > 0\)
BXD:
m -∞ -2 1 3 +∞
pt - 0 + // - 0 +
⇒ Để bất phương trình nghiệm đúng ∀ x > 0
⇔m∈(-2;1)∪(3;+∞)