Cho tam giác MNP vuông tại M đường cao MH . Gọi D,F lần lượt là chân các đường vuông góc HA từ H xuống MN và MP a/Chứng minh tứ giác MDHE là Hình Chữ Nhật b/ Gọi A là trung điểm HP . Chứng minh ∆DEA vuông c/ Tam giác MNP có thêm điều kiện gì để DE=2EA

hainguyen290101

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 30 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

lengochan727

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

a) Tứ giác MDHE có ∠M=∠D=∠e=90∘

Vậy tứ giác MDHE là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông.
b) Ta có: ∠DEH=∠MHE (do MDHE là hình chữ nhật)
∠HEA=∠EHA (dễ dàng chứng minh được △HEA cân tại A nhờ giả thiết A trung điểm HP và HE⊥MP)
Mà ∠MHE+∠EHA=90∘

nên ∠DEH+∠HEA=∠DEA=90∘
⇒ đ.p.c.m
c) Ta có: DE=MH
2EA=HP
Để DE=2EA thì MH=HP
⇔ Tam giác MHP cân tại H
⇔ Tam giác MHP vuông cân tại H
⇔ ∠P=45∘
⇔ Tam giác MNP vuông cân tại M.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

anphi1992

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Giải thích các bước giải:

a) Xét tứ giác `MDHE` có $\widehat{DME}=\widehat{ MDH}=\widehat{ MEH}=90^o$

`=>` Tứ giác `MDHE` là hình chữ nhật

b) Gọi $DE\cap MH = O$

Ta có tứ giác `MDHE` là hình chữ nhật

`=> OH=OE`

`=> ΔOHE` cân tại `O`

`=>` $\widehat{OHE}=\widehat{ OEH}$

Xét $ΔHEP\bot E$ có `EA` là trung tuyến

`=> AE=AH`

`=>ΔAHE` cân tại `A`
`=>` $\widehat{AHE}=\widehat{ AEH}$

`=>` $\widehat{AHE}+\widehat{ OHE}=\widehat{ AEH}+\widehat{ OEH}$

`=>` $\widehat{ AED}=\widehat{ AHM}=90^o$

`=>` $ΔDEA\bot E$

c) Ta có `HP=2AE`

`=> DE=2EA`

mà:

`DE=MH`

`2AE=HP`

`<=> MH=HP<=> ΔHMP` vuông cân tại `H`

`=>` $\widehat{ HPM}=45^o$

`<=>` $\widehat{ MNP}=45^o$

`<=>ΔMNP` vuông cân tại `M`

Vậy `ΔMNP` vuông cân tại `M` thì `DE=2AE`.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho hình bình hành ABCD có AD=2AB, góc A=60 độ . Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD a) Chứng minh AE vuông góc với EF b) Chứng minh BFDC là hình thang c) Lấy điểm M đối xứng với A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật d) Chứng minh M, E, D thẳng hàng

Anh chị chuyên văn giúp em vs ạ. Đề là: Em hãy viết thông điệp gửi một người lớn về thế giới mà chúng ta đang sống ( lưu ý bài viết ko quá 800 từ và mong không sao chép trên mạng "phải tự làm"). Em cảm ơn

Viết một bức thư bằng tiếng anh cảm ơn về món quà bạn đã tặng mình (1 đôi giày) và rủ bạn đi xem phim.

Bn nào giải được mk bao tà tưa nè!!! Tại sao máy bay sau khi hạ cánh ,các hành khách sẽ được yêu cầu ở yên trong máy bay khoảng 15' sau đó mới được cho ra khỏi máy bay

Giúp tôi giải vs ak mai tôi kiểm tra học kì rồi

Vai trò của chủ nghĩa trong thương với sự ra đời của nền sản xuất tư bản chủ nghĩa

x ²-5x=2y-4 y ²-3y=2x-2 giải hệ pt

Ở độ cao nào trên trái đất, trọng lực tác động vào vật giảm 4 lần so với trọng lực tác dụng lên vật khi ở mặt đất? Cho bán kính trái đất R= 6400 km giải giúp mình với!!

Cho tam giac ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R). các đường cao BE,CF . chứng minh EF ⊥ AO

giải phương trình 1 Căn 7x² + 2x + 3 = 1 căn x +3 + 1 căn 3x – x² + 8 Giúp em với! Toán 9.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến