Gọi EF là đường thẳng cần tìm, giao điểm của AD và BC là G.
Đặt EF=x, ta có:
ΔGAB≈ΔGEF≈ΔGDC
⇒ ·S(GAB)/S(GEF)=a²/x² (1)
·S(GDC)/S(GEF)=b²/x² (2)
(1)+(2)=(a²+b²)/x²=S(GAB+GDC)/S(GEF)
=2S(GEF)/S(GEF) ( Vì S(ABFE)=S(EFCB) )
⇒(a²+b²)/x²=2
⇒x²=(a²+b²)/2
⇒x=√(a²/2 + b²/2)
