Đáp án_Giải thích các bước giải:
Bài 1: Tìm x
`a) (x-8)(x^3+8)=0`
`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x-8=0\\x^3+8=0\end{array} \right.\) `⇒` \(\left[ \begin{array}{l}x=8\\x^3=-8\end{array} \right.\) `⇒` \(\left[ \begin{array}{l}x=8\\x^3=(-2)^3\end{array} \right.\) `⇒` \(\left[ \begin{array}{l}x=8\\x=-2\end{array} \right.\)
Vậy `x=8; x=-2`
`b) (4x-3)-(x+5)=3(10-x)`
`(4x-3-x-5):3 =10-x`
`(3x-8)*(1)/(3)+x=10`
`(3x*(1)/(3))-(8*(1)/(3)+x=10`
`x+x-(8)/(3) =10`
`2x =10+(8)/(3)`
` x =(30+8)/(3):2`
` x =(38)/(3)*(1)/(2)`
` x =(19)/(3)`
Vậy `x=(19)/(3)`
Câu 2:
Cho `f(x)=0`
`⇒(x-1)(x+2)=0`
`⇒` \(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x+2=0\end{array} \right.\) `⇒` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-2\end{array} \right.\)
`⇒f(x)` có hai nghiệm là `x=1` và `x=-2`
Vậy `x=1` và `x=-2` cũng là nghiệm của đa thức `g(x)`
`g(1)=1^3+a*1^2+b*1+2`
` =1+a*1+b+2`
` =a+b+3`
`⇒a=-b-3`
`g(2)=(-2)^3+a*(-2)^2+b*(-2)+2`
` =-8+a*4-2b+2`
` =-6+4a-2b`
` =2(-3+2a-b)`
`⇒2a-b=3`
`⇒2(-b-3)-b=3`
`⇒(-3)*2-(-b)*2-b=3`
`⇒-6-2b-b =3`
` -6-3b =3`
` 3b =-6-3`
` b =(-9)/(3)`
` b =-3`
`⇒a=-(-3)-3=0`
Vậy `a=0; b=-3`
