Đáp án: `m=2+\sqrt6`
Giải thích các bước giải:
a) Với `m=1`, ta có PT: `x^2-4x+1=0`
`\Delta' = 2^2-1.1=3>0`
`=>x_1=2+\sqrt3 ; x_2=2-\sqrt3`
b) PT có 2 nghiệm phân biệt `<=>\Delta'>0`
`<=> (m+1)^2-m^2>0`
`<=>2m+1>0`
`<=>m> -1/2`
Viet: `x_1+x_2=2m+2`
`x_1x_2=m^2`
Theo đề: `x_1^2+x_2^2=4x_1x_2`
`<=> (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=4x_1x_2`
`<=>(x_1+x_2)^2-6x_1x_2=0`
`<=>(2m+2)^2-6m^2=0`
`<=> -2m^2+8m+4=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}m=2+\sqrt6(TM)\\m=2-\sqrt6(L)\end{array} \right.\)
Vậy `m=2+\sqrt6`.
