Đáp án:
$3$ giá trị
Giải thích các bước giải:
$y= \dfrac{1+\sqrt{x+1}}{\sqrt{x^2-(1-m)x+2m}}$
+ Xét $\sqrt{x^2-(1-m)x+2m}=0$
$\Leftrightarrow x^2 - (1-m)x+2m=0$
+ Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
$\Leftrightarrow (1-m)^2-8m>0$
$\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}m<5-2\sqrt{6}\\m>5+2\sqrt{6} \end{array} \right.$
Để có 2 TCĐ thì phương trình phải có 2 nghiệm $x_1,x_2 \ge - 1$
$\to \begin{cases} x_1+x_2 \ge - 2\\(x_1+1)(x_2+1) \ge 0\end{cases}$
$\to \begin{cases} m \le 3\\2m+1-m+1 \ge 0\end{cases}$
$\to m \ge - 2$
$\to - 2 \le m \le 5-2\sqrt{6}$
$\to$ Có 3 giá trị nguyên $m \in \{-2;-1;0\}$
