Điều kiện: `x,y ∈ N*`;` x > y > 7`
Năm nay tuổi mẹ gấp ba lần tuổi con, ta có phương trình: `x = 3y`
Bảy năm trước tuổi mẹ gấp năm lần tuổi con cộng thêm 4, ta có phương trình:
`x – 7 = 5(y – 7 ) + 4`
Ta có hệ phương trình:
`{ x=3y`
` x–7=5(y–7)+4`
⇔`{x=3y`
` x–5y=–24`
⇔`{x=3y`
`3y–5y=–24`
⇔`{x=3y`
`y=12`
⇔`{x=36`
`y=12`
`x = 36, y = 12` thỏa mãn điều kiện bài toán.
Vậy hiện nay mẹ `36` tuổi, con `12` tuổi.