Biết độ dài các cạnh tam giác là $ x;y;z $ tỉ lệ với 2:3:4 và chu vi của nó là 45cm. Độ dài các cạnh của tam giác đó lần lượt là A. $ x=10;y=15;z=20 $ . B. $ x=15;y=20;z=10 $ . C. $ x=20;y=15;z=10 $ . D. $ x=15;y=10;z=20 $ .
Đáp án đúng: A Theo đề bài ta có $ \dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4} $ và $ x+y+\,\,z=45 $ $ \left( 0 < x;y;z < 45 \right) $ Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có $ \dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z~}{2+3+4}=\dfrac{45}{9}=5 $ Nên $ \left\{ \begin{array}{l} x=10 \\ y=15 \\ z=20 \end{array} \right. $