Đáp án:
\[\left\{ \begin{array}{l}
a = 10\\
c = 0
\end{array} \right.\]
Giải thích các bước giải:
Đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A(1;4) nên: \(a{.1^2} - 6.1 + c = 4 \Leftrightarrow a + c = 10\)
Đồ thị hàm số tiếp xúc với trục Ox hay đồ thị đã cho đi qua điểm B(a;0) hay \(c = 0\)
Suy ra \(a = 10\)
Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}
a = 10\\
c = 0
\end{array} \right.\)