Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) và \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = 1,\,\,F\left( b \right) = 2\). Tính \(F\left( a \right)\) A.\(2\) B.\(3\) C.\( - 1\) D.\(1\)
Phương pháp giải: Sử dụng công thức tích phân Newton Lebniz: \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = F\left( b \right) - F\left( a \right)\) với \(F\left( x \right)\) là 1 nguyên hàm của hàm số \(y = f\left( x \right)\). Giải chi tiết:Ta có: \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = F\left( b \right) - F\left( a \right)\) \( \Leftrightarrow 1 = 2 - F\left( a \right) \Leftrightarrow F\left( a \right) = 1.\) Chọn D.