Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + z - 4 = 0\) và đường thẳng \(d:\dfrac{{x - m}}{1} = \dfrac{{y + 2m}}{3} = \dfrac{z}{2}\). Nếu giao điểm của \(d\) và \(\left( P \right)\) thuộc mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) thì giá trị của \(m\) bằng
A.\(\dfrac{4}{5}\).                               
B.\(\dfrac{1}{2}\).                               
C.\(1\).                                                    
D.\( - \dfrac{1}{2}\).

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y - z - 7 = 0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 6z - 11 = 0\). Mặt phẳng song song với \(\left( P \right)\)và cắt \(\left( S \right)\) theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng \(6\pi \) có phương trình là:
A.\(2x + 2y - z - 19 = 0\).                                                                           
B.\(2x + 2y - z + 17 = 0\).
C.\(2x + 2y - z - 17 = 0\).                                                                           
D.\(2x + 2y - z + 7 = 0\).

Xét hàm số \(f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash {\rm{\{ }} - 1;2\} \) và thỏa mãn \(f'(x) = \dfrac{4}{{{x^2} - 4}}\), \(f( - 3) + f(3) = f( - 1) + f(1) = 2.\) Giá trị của biểu thức \(f( - 4) + f(0) + f(4)\) bằng
A.4
B.1
C.2
D.3

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \((P):x + y + 2z - 5 = 0\) và các điểm \(A(1;2;3)\), \(B( - 1;1; - 2)\), \(C(3;3;2)\). Gọi \(M({x_0};{y_0};{z_0})\) là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho \(MA = MB = MC.\) Giá trị của \({x_0} + {y_0} + {z_0}\) bằng
A.6
B.4
C.7
D.5

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - 3 - 4i} \right| = \sqrt 5 \). Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {\left| {z + 2} \right|^2} - {\left| {z - i} \right|^2}\). Mô đun của số phức \(w = M + mi\) là
A.\(\left| w \right| = 3\sqrt {137} \).                                                  
B.\(\left| w \right| = \sqrt {1258} \).                                                  
C.\(\left| w \right| = 2\sqrt {309} \).                                                  
D.\(\left| w \right| = 2\sqrt {314} \).

Phương trình bậc hai nào dưới đây nhận hai số phức \(2 + 3i\) và \(2 - 3i\) làm nghiệm?
A.\({z^2} + 4z + 13 = 0\)                    
B.\({z^2} + 4z + 3 = 0\)                      
C.\({z^2} - 4z + 13 = 0\)                     
D. \({z^2} - 4z + 3 = 0\)

Đặt \(S\) là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 2x}}{{x - 1}}\), đường thẳng \(y = x - 1\) và các đường thẳng \(x = m\),\(x = 2m\) \(\left( {m > 1} \right)\). Giá trị của \(m\) sao cho \(S = \ln 3\) là
A.\(m = 5\)                                     
B.\(m = 4\)                                     
C.\(m = 2\)                                    
D.\(m = 3\)

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( {2 + i} \right)z = 9 - 8i\). Môđun của số phức \(w = z + 1 + i\) bằng
A.3
B.5
C.6
D.4

Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {1;\, - 2;\,3} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(x + y - 2z + 3 = 0\) có phương trình là
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 1 + 2t\\z =  - 2 - 3t\end{array} \right.\)                      
B.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + t\\z = 3 - 2t\end{array} \right.\)                            
C.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y =  - 2 + t\\z = 3 - 2t\end{array} \right.\)                        
D.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 1 - 2t\\z =  - 2 + 3t\end{array} \right.\)

Một lăng kính thủy tinh (cho ánh sáng đỏ và tím truyền qua với tốc độ lần lượt là
1,826.108 m.s-1 và 1,780.108 m.s-1), góc chiết quang A = 5,0 0 . Chiếu chùm sáng trắng song song, vuông góc với mặt phẳng phân giác của lăng kính, góc lệch giữa tia ló đỏ so với tia ló tím là
A.3026’
B.3013’
C.13,34''
D.12'44''