Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {1;\, - 2;\,3} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(x + y - 2z + 3 = 0\) có phương trình là
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 1 + 2t\\z =  - 2 - 3t\end{array} \right.\)                      
B.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + t\\z = 3 - 2t\end{array} \right.\)                            
C.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y =  - 2 + t\\z = 3 - 2t\end{array} \right.\)                        
D.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 1 - 2t\\z =  - 2 + 3t\end{array} \right.\)

Một lăng kính thủy tinh (cho ánh sáng đỏ và tím truyền qua với tốc độ lần lượt là
1,826.108 m.s-1 và 1,780.108 m.s-1), góc chiết quang A = 5,0 0 . Chiếu chùm sáng trắng song song, vuông góc với mặt phẳng phân giác của lăng kính, góc lệch giữa tia ló đỏ so với tia ló tím là
A.3026’
B.3013’
C.13,34''
D.12'44''

Cho số thực \(a\) khác 0. Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{x^2}}}{{1 - \cos ax}}\) bằng
A.\(\frac{2}{{{a^2}}}\)
B.\(\frac{2}{a}\)             
C.\(2{a^2}\)        
D.\(2a\)

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{\sin x - \sin a}}{{x - a}}\) có kết quả bằng
A.\(\tan a\)  
B.\(\cot a\)
C.\(\sin a\)                       
D.\(\cos a\)

Cho \(a\) và \(b\) là các số thực khác 0. Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} + ax + b}}{{x - 2}} = 6\) thì \(a + b\) bằng:
A.\(2\)
B.\(-4\)
C.\(-6\)
D.\(8\)

Cho \(m\) và \(n\) là các số nguyên dương phân biệt. Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sin \left( {x - 1} \right)}}{{{x^m} - {x^n}}}\) bằng:
A.\(m - n\)           
B.\(n - m\)           
C.\(\frac{1}{{m - n}}\)
D.\(\frac{1}{{n - m}}\)

Tính tích phân \(I = \int\limits_1^e {\dfrac{{3\ln x + 1}}{x}{\rm{d}}x} \). Nếu đặt \(t = \ln x\) thì
A.\(I = \int\limits_0^1 {\dfrac{{3t + 1}}{{{e^t}}}{\rm{d}}t} \)                                                    
B.\(I = \int\limits_1^e {\dfrac{{3t + 1}}{t}{\rm{d}}t} \)               
C. \(I = \int\limits_1^e {\left( {3t + 1} \right){\rm{d}}t} \)        
D. \(I = \int\limits_0^1 {\left( {3t + 1} \right){\rm{d}}t} \)

Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{{x^2} + \left| {x - 1} \right| - 1}}{{x - 1}}\) có kết quả là :
A.\(3\)
B.\(1\)
C.\(2\)
D.\(0\)

Cho cạnh BC cố định, A thay đổi trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC luôn nhọn. Xác định vị trí điểm A để diện tích tam giác BCH lớn nhất.
A.A nằm trên cung nhỏ BC sao cho cung AB gấp đôi cung AC
B.A nằm chính giữa cung nhỏ BC
C.A nằm chính giữa cung lớn BC
D.A nằm trên cung nhỏ BC sao cho cung AC gấp đôi cung AB

Tính giá trị \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt[3]{{x + 7}} - \sqrt {{x^2} + x + 2} }}{{x - 1}}\) có kết quả là:
A.\(\frac{1}{{12}}\)      
B.\( + \infty \)
C.\(\frac{{ - 3}}{2}\)     
D.\(\frac{{ - 2}}{3}\)