Đồ thị của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) cắt đường thẳng y=m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là
A.\( - 3 \le m \le 1.\)
B.\(m >1\)
C.\(m <  - 3.\)
D.\( - 3 < m < 1.\)

Hình bên là đồ thị của ba hàm số \(y = {a^x},y = {b^x},y = {c^x}\left( {0 < a,b,c \ne 1} \right)\) được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A.\(a > b > c.\)
B.\(c > b > a.\)
C.\(a > c > b.\)
D.\(b > a > c.\)

Cho khối đa diện đều \(\left( {p;q} \right)\), chỉ số q là
A.Số mặt của đa diện.
B.Số đỉnh của đa diện.
C.Số cạnh của đa diện.
D.Số các mặt đi qua mỗi đỉnh.

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. Biết  \(AB = 3cm,\,\,BC’ = 3\sqrt 2cm .\) Thể tích khối lăng trụ đã cho là
A.\(\frac{{27}}{4}\left( {c{m^3}} \right).\)
B.\(27\left( {c{m^3}} \right).\)
C.\(\frac{{27}}{2}\left( {c{m^3}} \right).\)
D.\(\frac{{27}}{8}\left( {c{m^3}} \right).\)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\) trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\) là
A.\(\mathop {\min }\limits_{\left( {1; + \infty } \right)} y = 3.\)
B.\(\mathop {\min }\limits_{\left( {1; + \infty } \right)} y =  - 1.\)
C.\(\mathop {\min }\limits_{\left( {1; + \infty } \right)} y = 5.\)
D.\(\mathop {\min }\limits_{\left( {1; + \infty } \right)} y = \frac{{ - 7}}{3}.\)

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để bất phương trình \({\log _3}\left( {{x^2} + 4x + m} \right) \ge 1\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}?\)
A.\(m \ge 7.\)
B.\(m < 4.\)
C.\(4 < m \le 7.\)
D.\(m > 7.\)

Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 9x + 15\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
A.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 3;1} \right).\)
B.Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 9; - 5} \right).\)
C.Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)
D.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {5; + \infty } \right).\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị (C) như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng về hàm số \(y = f\left( x \right)\).
A.\(y = {x^2} - 1.\)
B.\(y = {x^4} - 2{x^2} + 1.\)
C.\(y = {x^3} - 3x + 2.\)
D.\(y =  - {x^4} + 1.\)

Bảng biến thiên ở hình bên dưới là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số ở các đáp án A,B,C,D. Hàm số đó là hàm số nào ?
A.\(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}.\)
B.\(y = \frac{{2x - 3}}{{x - 1}}.\)
C.\(y = \frac{{2x - 5}}{{x + 1}}.\)
D.\(y = \frac{{x + 1}}{{2x - 1}}.\)

Tập nghiệm của bất phương trình \({16^x} - {4^x} - 6 \le 0\) là
A.\(\left( {{{\log }_4}3; + \infty } \right).\)
B.\(\left( {1; + \infty } \right).\)
C.\(\left( { - \infty ;{{\log }_4}3} \right].\)
D.\(\left[ {3; + \infty } \right).\)