Với hai số thực dương a, b tùy ý và \(\frac{{{\log }_{3}}5.{{\log }_{5}}a}{1+{{\log }_{3}}2}-{{\log }_{6}}b=2\). Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. \(a=b{{\log }_{6}}2.\)                      
B. \(a=b{{\log }_{6}}3.\)                      
C. \(a=36b.\)                               
D.\(2a+3b=0.\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy ABCD là hình chữ nhật, \(\Delta SAB\) đều cạnh a nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết mặt phẳng (SCD) tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng \({{30}^{0}}.\) Tính thể tích V của khối chóp \(S.ABCD\).
A. \(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{8}.\)                       
B. \(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}.\)                       
C. \(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}.\)                                   
D. \(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}.\)

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm \(B\left( -3;6 \right)\). Tìm tọa độ điểm E sao cho B là ảnh của E qua phép quay tâm O góc quay \((-{{90}^{0}}).\)
A.\(E(-6;-3).\)                             
B.\(E(-3;-6).\)                 
C.\(E(6;\,3).\)                  
D.\(E(3;\,6).\)

Cho hàm số \(y=f(x)=\ln ({{e}^{x}}+m)\)có \(f'(-\ln 2)=\frac{3}{2}.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(m\in (1;\,3).\)                                   
B. \(m\in \left( 0;\,1 \right).\)                              
C. \(m\in \left( -2;\,0 \right).\)                             
D.\(m\in \left( -5;-2 \right).\)

Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có cạnh \(BC=2a,\) góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A’BC) bằng \({{60}^{0}}\). Biết diện tích của tam giác A’BC bằng \(2{{a}^{2}}.\) Tính thể tích V của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\).
A. \(V=3{{a}^{3}}.\)                            
B. \(V=\dfrac{2}{3}{{a}^{3}}.\)                                  
C. \(V={{a}^{3}}\sqrt{3}.\)                             
D. \(V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}.\)

Cho hàm số \(f(x)=a\,{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\) với \(a,b,c,d\in\mathbb{R};\,\,a>0\) và \(\left\{ \begin{array}{l}d > 2018\\a + b + c + d - 2018 < 0\end{array} \right.\)
Số cực trị của hàm số \(y = \left| {f(x) - 2018} \right|\) bằng:
A.3
B.2
C.1
D.5

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA=SB=SC\), góc \(\widehat{ASB}={{90}^{0}},\,\widehat{BSC}={{60}^{0}},\,\widehat{ASC}={{120}^{0}}.\)Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC).
A. \({{90}^{0}}.\)                                             
B. \({{45}^{0}}.\)                                             
C. \({{60}^{0}}.\)                                             
D. \({{30}^{0}}.\)

Một xưởng sản suất nhưng thùng bẵng kẽm hình hộp chữ nhật không có nắp và có các kích thước \(x,\text{ }y,\text{ }z\text{ }\left( dm \right)\) . Biết tỉ số hai cạnh đáy là \(x:y=1:3\)và thể tích của hộp bằng 18 \((d{{m}^{3}})\). Để tốn ít vật liệu nhất thì tổng \(x+y+z\) bằng:
A. \(\frac{26}{3}.\)                                           
B. 26.                                         
C. 10.                                         
D. \(\frac{19}{2}.\)

Hàm số \(y=f(x)\)có đồ thị \(y=f'(x)\) như hình vẽ.
Xét hàm số \(g(x)=f(x)-\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\frac{3}{4}{{x}^{2}}+\frac{3}{2}x+2017\)
Trong các mệnh đề dưới đây:
(I) \(g(0)
(II) \(\underset{x\in \left[ -3;1 \right]}{\mathop{\min }}\,g(x)=g(-1).\)
(III) Hàm số \(g(x)\) nghịch biến trên (-3; -1).
(IV) \(\underset{x\in \left[ -3;1 \right]}{\mathop{\max }}\,g(x)=\underset{x\in \left[ -3;1 \right]}{\mathop{\max }}\,\left\{ g(-3);g(1) \right\}\).
Số mệnh đề đúng là:
A.4
B.3
C.2
D.1

Có các dung dịch Al(NO3)3, MgCl2, NaNO3, Fe2(SO4)3, NH4Cl. Phải dùng ít nhất bao nhiêu thuốc thử để nhận biết được các dung dich trên?
A.Không dùng thuốc thử
B.1
C.2
D.3