Biết rặng hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\) đạt cực tiểu tại điểm \(x = 1\), giá trị cực tiểu bằng \( - 3\) và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tính giá trị của hàm số tại \(x = 2\).
A. \(f\left( 2 \right) = 8\).
B. \(f\left( 2 \right) = 0\).
C.\(f\left( 2 \right) = 6\).
D. \(f\left( 2 \right) = 4\).