A.\(I = 7\)B.\(I = 12\)C.\(I = 20\)D.\(I = \dfrac{{13}}{6}\)

tuanhkhung123

2 năm trước

A.\(I = 7\)
B.\(I = 12\)
C.\(I = 20\)
D.\(I = \dfrac{{13}}{6}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 10 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

lep373791

Đáp án đúng: D

Phương pháp giải:

Sử dụng tích phân từng phần: đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = x\\dv = f'\left( {2x} \right)dx\end{array} \right.\).Giải chi tiết:Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = x \Rightarrow du = dx\\dv = f'\left( {2x} \right)dx \Rightarrow v = \dfrac{1}{2}f\left( {2x} \right)\end{array} \right.\), khi đó ta có: \(I = \int\limits_0^1 {xf'\left( {2x} \right)dx} = \left. {\dfrac{1}{2}xf\left( {2x} \right)} \right|_0^1 - \dfrac{1}{2}\int\limits_0^1 {f\left( {2x} \right)dx} = \dfrac{1}{2}f\left( 2 \right) - \dfrac{1}{2}\int\limits_0^1 {f\left( {2x} \right)dx} \).Đặt \(t = 2x \Rightarrow dt = 2dx\). Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow t = 0\\x = 1 \Rightarrow t = 2\end{array} \right.\), khi đó ta có: \(\int\limits_0^1 {f\left( {2x} \right)dx} = \int\limits_0^2 {f\left( t \right)\dfrac{1}{2}dt} = \dfrac{1}{2}\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} = \dfrac{2}{3}\)Vậy \(I = \dfrac{1}{2}.5 - \dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3} = \dfrac{{13}}{6}\).Chọn D

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

A.\(x + \sqrt 3 y + z - 2 = 0\)
B.\(\sqrt 3 y + z - 2 = 0\)
C.\(\sqrt 3 y + 4z - 2 = 0\)
D.\(y + \sqrt 3 z - 2 = 0\)

A.Đồ thị
B.Biểu đồ
C.Bảng thống kê
D.Bảng biểu

A.Biểu đồ tần số, tần suất hình cột
B.Biểu đồ đường gấp khúc tần số - tần suất
C.Biểu đồ hình quạt
D.Tất cả các đáp án trên đều đúng

A.Biểu đồ hình cột
B.Biểu đồ kết hợp giữa đường và cột
C.Biểu đồ đường gấp khúc
D.Biểu đồ hình quạt

A.\(23,5\% \)
B.\(32,2\% \)
C.\(44,3\% \)
D.\(100\% \)

A.\(12\) bạn
B.\(5\) bạn
C.\(6\) bạn
D.\(13\) bạn

A.\(34\% \)
B.\(35\% \)
C.\(36\% \)
D.\(37\% \)

A.\(\sqrt 6 + \sqrt {13} < \sqrt 2 + \sqrt {17} \)
B.\(\sqrt 6 + \sqrt {13} > \sqrt 2 + \sqrt {17} \)
C.\(\sqrt 6 + \sqrt {13} = \sqrt 2 + \sqrt {17} \)
D.Cả ba đáp án trên đều sai

A.\(a < b \Rightarrow ac < bc\)
B.\(a < b \Rightarrow ac > bc\)
C.\(c < a < b \Rightarrow ac < bc\)
D.\(\left\{ \begin{array}{l}a < b\\c > 0\end{array} \right. \Rightarrow ac < bc\)

A.\(a < b\)
B.\(a > b\)
C.\(a \le b\)
D.\(a \ge b\)