Cho \(\left( H \right)\) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong có phương trình \(y = \sqrt x \), nửa đường tròn có phương trình \(y = \sqrt {2 - {x^2}} \) (với \(0 \le x \le \sqrt 2 \)) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của hình \(\left( H \right)\) bằng:
A.\(\dfrac{{3\pi  + 2}}{{12}}\)
B.\(\dfrac{{4\pi  + 2}}{{12}}\)
C.\(\dfrac{{3\pi  + 1}}{{12}}\)
D.\(\dfrac{{4\pi  + 1}}{6}\)

Cho m gam Na vào 100 ml dung dịch AlCl3 2M, sau các phản ứng thu được 7,8 gam kết tủa. Giá trị của m là:
A.6,9 gam
B.16,1 gam
C.10,8 hoặc 6,9 gam
D.6,9 hoặc 16,1 gam

Hỗn hợp X gồm K, Ca và Al
- Nếu cho m gam hỗn hợp X vào nước dư chỉ thu được dung dịch X và 11,2 lít khí H2 ở đktc.
- Nếu cho m gam hỗn hợp X tác dụng với dung dịch H2SO4 loãng dư thu được dung dịch Y và H2. Cô cạn dung dịch Y thu được 72,8 gam muối khan.
Giá trị của m là:
A.36,5 gam
B.27,05 gam       
C.24,8 gam         
D.31,6 gam

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(H\left( {1;2;3} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(H\) và cắt các trục tọa độ tại ba điểm phân biệt \(A,B,C\) sao cho \(H\) là trực tâm tam giác \(ABC\).
A.\(\left( P \right):\,\,x + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{3} = 1\)
B.\(\left( P \right):\,\,x + 2y + 3z - 14 = 0\)
C.\(\left( P \right):\,\,x + y + z - 6 = 0\)
D.\(\left( P \right):\,\,\dfrac{x}{3} + \dfrac{y}{6} + \dfrac{z}{9} = 1\)

Cho hỗn hợp gồm Na và Al có tỉ lệ số mol tương ứng là 1:2 vào nước (dư). Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được 8,96 lít khí H2 (ở đktc) và m gam chất rắn không tan. Giá trị của m là
A.7,8.      
B.10,8.
C.43,2.
D.5,4.

Hòa tan hết m gam hỗn hợp gồm Ca, Al4C3 và CaC2 vào nước dư, thấy thoát ra hỗn hợp khí, đồng thời thu được 3,12 gam kết tủa và dung dịch chỉ chứa một chất tan duy nhất. Đun nóng toàn bộ X có mặt Ni làm xúc tác, đến khi phản ứng hoàn toàn thu được hỗn hợp khí Y chỉ chứa 2 hiđrocacbon có thể tích là 8,064 lít (đktc). Giá trị của m là:
A.21,54 gam       
B.24,12 gam       
C.22,86 gam
D.23,04 gam

Giả sử \(\int\limits_0^9 {f\left( x \right)dx} = 37\) và \(\int\limits_9^0 {g\left( x \right)dx} = 16\). Khi đó \(I = \int\limits_0^9 {\left[ {2f\left( x \right) + 3g\left( x \right)} \right]dx} \) bằng:
A.\(I = 122\)
B.\(I = 26\)
C.\(I = 143\)
D.\(I = 58\)

Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + my + \left( {m - 1} \right)z + 1 = 0\) và \(\left( Q \right):\,\,x + y + 2z = 0\). Tập hợp tất cả các giá trị của \(m\) để hai mặt phẳng này không song song là:
A.\(\left( {0; + \infty } \right)\)
B.\(R\backslash \left\{ { - 1;1;2} \right\}\)
C.\(\left( { - \infty ; - 3} \right)\)
D.\(\mathbb{R}\)

Hỗn hợp P gồm 2 kim loại là kim loại kiềm M và Al. Hòa tan hoàn toàn 1,69 gam hỗn hợp P vào nước thu được dung dịch Q và 1,232 lít H2 (đktc). Cô cạn dung dịch Q thu được 2,84 gam chất rắn. Kim loại M là?
A.Na
B.K
C.Li
D.Rb

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho các điểm \(A\left( {4;0} \right),\,\,B\left( {1;4} \right)\) và \(C\left( {1; - 1} \right)\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) . Biết rằng \(G\) là điểm biểu diễn số phức \(z\). Mệnh dề nào sau đây là đúng ?
A.\(z = 3 - \dfrac{3}{2}i\)
B.\(z = 3 + \dfrac{3}{2}i\)
C.\(z = 2 - i\)
D.\(z = 2 + i\)