Cho số phức \(z = 7 - i\sqrt 5 \). Phần thực và phần ảo của số phức \(\overline z \) lần lượt là
A. 7 và \(\sqrt 5 \).                     
B. -7 và \(\sqrt 5 \).                   
C. 7 và \(i\sqrt 5 \).                    
D. 7 và \( - \sqrt 5 \).

Số phức \(z = \left( {1 + 2i} \right)\left( {2 - 3i} \right)\) bằng
A. \(8 - i\).                                  
B.\(8\).                                        
C. \(8 + i\).                                 
D. \( - 4 + i\).

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin 3x\).
A. \(\int {f\left( x \right)dx}  = 3\cos 3x + C\)                   
B. \(\int {f\left( x \right)dx}  = \dfrac{1}{3}\cos 3x + C\).
C. \(\int {f\left( x \right)dx}  =  - \dfrac{1}{3}\cos 3x + C\).                                      
D. \(\int {f\left( x \right)dx}  =  - 3\cos 3x + C\).

Cho số phức \(z = - 4 - 6i\). Gọi M là điểm biểu diễn số phức \(\overline z \). Tung độ của điểm M là:
A.4
B.-6
C.6
D.-4

Một lớp học có 12 bạn nam và 10 bạn nữ. Số cách chọn hai bạn trực nhật sao cho có cả nam và nữ là:
A.120.
B.231.
C.210.
D.22.

Cho hai số phức \({z_1} = 4 + 3i,{\rm{ }}{z_2} = - 4 + 3i,{\rm{ }}{z_3} = {z_1}.{z_2}\). Lựa chọn phương án đúng:
A.\(\left| {{z_3}} \right| = 25\).
B.\({z_3} = {\left| {{z_1}} \right|^2}\).
C.\(\overline {{z_1} + {z_2}}  = {z_1} + {z_2}\).
D.\({z_1} = {z_2}\).

Diện tích hình giới hạn bởi \(\left( P \right)y = {x^2} + 3\), tiếp tuyến của (P) tại \(x = 2\) và trục Oy là:
A.\(\dfrac{2}{3}\).
B.8.
C.\(\dfrac{8}{3}\).
D.\(\dfrac{4}{3}\).

Gọi \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \dfrac{x}{{\sqrt {8 - {x^2}} }}\) thỏa mãn \(F\left( 2 \right) = 0\). Khi đó phương trình \(F\left( x \right) = x\) có nghiệm là:
A.\(x = 0\)
B.\(x = 1\)
C.\(x =  - 1\)
D.\(x = 1 - \sqrt 3 \)

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {{z^2} - 2z + 5} \right| = \left| {\left( {z - 1 + 2i} \right)\left( {z + 3i - 1} \right)} \right|\).Tính \(\min \left| w \right|,\) với \(w = z - 2 + 2i\)
A.\(\min \left| w \right| = \dfrac{1}{2}\)
B.\(\min \left| w \right| = 1\)
C.\(\min \left| w \right| = \dfrac{3}{2}\)
D.\(\min \left| w \right| = 2\)

Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz,\)gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng chứa đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 1}} = \dfrac{z}{{ - 2}}\) và tạo với trục \(Oy\) góc có số đo lớn nhất.Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng\(\left( P \right)\)?
A.\(E\left( { - 3;0;4} \right).\)
B.\(M\left( {3;0;2} \right).\)
C.\(N\left( { - 1; - 2; - 1} \right).\)
D.\(F\left( {1;\,2;1} \right).\)