Một lớp học có 12 bạn nam và 10 bạn nữ. Số cách chọn hai bạn trực nhật sao cho có cả nam và nữ là:
A.120.
B.231.
C.210.
D.22.

Cho hai số phức \({z_1} = 4 + 3i,{\rm{ }}{z_2} = - 4 + 3i,{\rm{ }}{z_3} = {z_1}.{z_2}\). Lựa chọn phương án đúng:
A.\(\left| {{z_3}} \right| = 25\).
B.\({z_3} = {\left| {{z_1}} \right|^2}\).
C.\(\overline {{z_1} + {z_2}}  = {z_1} + {z_2}\).
D.\({z_1} = {z_2}\).

Diện tích hình giới hạn bởi \(\left( P \right)y = {x^2} + 3\), tiếp tuyến của (P) tại \(x = 2\) và trục Oy là:
A.\(\dfrac{2}{3}\).
B.8.
C.\(\dfrac{8}{3}\).
D.\(\dfrac{4}{3}\).

Gọi \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \dfrac{x}{{\sqrt {8 - {x^2}} }}\) thỏa mãn \(F\left( 2 \right) = 0\). Khi đó phương trình \(F\left( x \right) = x\) có nghiệm là:
A.\(x = 0\)
B.\(x = 1\)
C.\(x =  - 1\)
D.\(x = 1 - \sqrt 3 \)

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {{z^2} - 2z + 5} \right| = \left| {\left( {z - 1 + 2i} \right)\left( {z + 3i - 1} \right)} \right|\).Tính \(\min \left| w \right|,\) với \(w = z - 2 + 2i\)
A.\(\min \left| w \right| = \dfrac{1}{2}\)
B.\(\min \left| w \right| = 1\)
C.\(\min \left| w \right| = \dfrac{3}{2}\)
D.\(\min \left| w \right| = 2\)

Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz,\)gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng chứa đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 1}} = \dfrac{z}{{ - 2}}\) và tạo với trục \(Oy\) góc có số đo lớn nhất.Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng\(\left( P \right)\)?
A.\(E\left( { - 3;0;4} \right).\)
B.\(M\left( {3;0;2} \right).\)
C.\(N\left( { - 1; - 2; - 1} \right).\)
D.\(F\left( {1;\,2;1} \right).\)

\(\int {\dfrac{{dx}}{{2 - 3x}}} \)bằng:
A.\( - \dfrac{1}{3}\ln \left| {3x - 2} \right| + C\).
B.\( - \dfrac{3}{{{{\left( {2 - 3x} \right)}^2}}} + C\).
C.\(\dfrac{1}{3}\ln \left| {2 - 3x} \right| + C\).
D.\(\dfrac{1}{{{{\left( {2 - 3x} \right)}^2}}} + C\).

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \((1 + i)(z - i) + 2z = 2i\). Mô đun của số phức \({\rm{w}} = \dfrac{{\overline z - 2z + 1}}{{{z^2}}}\)là:
A.\(2\sqrt 2 \).
B.\(\sqrt 5 \).
C.\(\sqrt {10} \).
D.\(2\sqrt 5 \).

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = AC = AD\) và \(\widehat {BAC} = \widehat {BAD} = 60^\circ ,\,\widehat {CAD} = 90^\circ \). Gọi \(I\) và \(J\)lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD\). Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {IJ} \) và \(\overrightarrow {CD} \).
A.\(60^\circ \).
B.\(90^\circ \).
C.\(120^\circ \).
D.\(45^\circ \)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} - 2x + 2m}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + m} \right)}}\). Có bao nhiêu giá trị của \(m\) để đồ thị hàm số có duy nhất một tiệm cận đứng?
A.4
B.2
C.1
D.3