Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {{z^2} - 2z + 5} \right| = \left| {\left( {z - 1 + 2i} \right)\left( {z + 3i - 1} \right)} \right|\).Tính \(\min \left| w \right|,\) với \(w = z - 2 + 2i\)
A.\(\min \left| w \right| = \dfrac{1}{2}\)
B.\(\min \left| w \right| = 1\)
C.\(\min \left| w \right| = \dfrac{3}{2}\)
D.\(\min \left| w \right| = 2\)

Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz,\)gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng chứa đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 1}} = \dfrac{z}{{ - 2}}\) và tạo với trục \(Oy\) góc có số đo lớn nhất.Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng\(\left( P \right)\)?
A.\(E\left( { - 3;0;4} \right).\)
B.\(M\left( {3;0;2} \right).\)
C.\(N\left( { - 1; - 2; - 1} \right).\)
D.\(F\left( {1;\,2;1} \right).\)

\(\int {\dfrac{{dx}}{{2 - 3x}}} \)bằng:
A.\( - \dfrac{1}{3}\ln \left| {3x - 2} \right| + C\).
B.\( - \dfrac{3}{{{{\left( {2 - 3x} \right)}^2}}} + C\).
C.\(\dfrac{1}{3}\ln \left| {2 - 3x} \right| + C\).
D.\(\dfrac{1}{{{{\left( {2 - 3x} \right)}^2}}} + C\).

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \((1 + i)(z - i) + 2z = 2i\). Mô đun của số phức \({\rm{w}} = \dfrac{{\overline z - 2z + 1}}{{{z^2}}}\)là:
A.\(2\sqrt 2 \).
B.\(\sqrt 5 \).
C.\(\sqrt {10} \).
D.\(2\sqrt 5 \).

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = AC = AD\) và \(\widehat {BAC} = \widehat {BAD} = 60^\circ ,\,\widehat {CAD} = 90^\circ \). Gọi \(I\) và \(J\)lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD\). Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {IJ} \) và \(\overrightarrow {CD} \).
A.\(60^\circ \).
B.\(90^\circ \).
C.\(120^\circ \).
D.\(45^\circ \)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} - 2x + 2m}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + m} \right)}}\). Có bao nhiêu giá trị của \(m\) để đồ thị hàm số có duy nhất một tiệm cận đứng?
A.4
B.2
C.1
D.3

Với các số thực \(a,b > 0,a \ne 1\)tùy ý, biểu thức \({\log _{{a^2}}}\left( {a{b^2}} \right)\) bằng:
A.\(2 + 4{\log _a}b.\)
B.\(\dfrac{1}{2} + {\log _a}b.\)
C.\(\dfrac{1}{2} + 4{\log _a}b.\)
D.\(2 + {\log _a}b.\)

Với \(m\) là một tham số thực sao cho đồ thị hàm số \(y = {x^4} + 2m{x^2} + 1\) có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\(m \ge 2\).
B.\(0 \le m < 2\).
C.\( - 2 \le m < 0\).
D.\(m <  - 2\).

Cho hình thang \(ABCD\) vuông tại \(A\) và \(B\) với \(AB = BC = \dfrac{{AD}}{2} = a\). Quay hình thang và miền trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh \(BC\). Tính thể tích \(V\) của khối tròn xoay được tạo thành.
A.\(V = \pi {a^3}\)
B.\(V = \dfrac{{4\pi {a^3}}}{3}\)
C.\(V = \dfrac{{5\pi {a^3}}}{3}\)
D.\(\dfrac{{7\pi {a^3}}}{3}\)

Tìm m để phương trình \(\left| {{x^4} - 5{x^2} + 4} \right| = {\log _2}m\) có 8 nghiệm phân biệt:
A.\(0 < m < \sqrt[4]{{{2^9}}}\)
B.\( - \sqrt[4]{{{2^9}}} < m < \sqrt[4]{{{2^9}}}\)
C.Không có giá trị của m.
D.\(1 < m < \sqrt[4]{{{2^9}}}\)